四川省成都市第十七中学2023—2024学年上学期八年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年四川省成都十七中八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）下列语句正确的是（　　） A．的立方根是2 B．﹣3是27的立方根 C．的立方根是± D．（﹣1）2的立方根是﹣1 2．（4分）下列函数中是正比例函数的是（　　） A．y＝﹣7x B．y C．y＝2x2+1 D．y＝0.6x﹣5 3．（4分）已知点P（a+b，3）、Q（2，﹣b）关于y轴对称，则ab的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．3 4．（4分）要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 5．（4分）下列命题为真命题的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．直角三角形的两锐角互余 C．同位角相等 D．若，S甲2＞S乙2，则甲组数据更稳定 6．（4分）在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果a⊥b，b⊥c，那么a与c的位置关系是（　　） A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能确定 7．（4分）在平面直角坐标系中，点A（3，4）绕原点O逆时针旋转90°得到点B，点B关于x轴对称的点为C，则点C的坐标是（　　） A．（﹣4．﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，﹣4） 8．（4分）一次函数y＝﹣2x﹣3的图象和性质．叙述正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．与y轴交于点（0，﹣2） C．函数图象不经过第一象限 D．与x轴交于点（﹣3，0） 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9．（4分）已知数据x1，x2，……，xn的方差为3，则数据﹣2x1+5，﹣2x2+5，……，﹣2xn+5的方差为　 　． 10．（4分）如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是 　 　． 11．（4分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠B＝40°，∠C＝60°，则∠EAD＝　 　度． 12．（4分）下面的图（2）是图（1）的侧面展开图．一只小昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，则B点在图（2）中的位置是 　 　．（请填序号） 13．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE＝63°，∠E＝71°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为 　 　． 三．解答题（共5小题，满分48分） 14．（12分）计算，解方程组： （1）（﹣3）+（﹣1）2012×（π﹣3）0（）﹣2； （2）． 15．（8分）某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的学生人数为 　 　，图①中m的值为 　 　； （Ⅱ）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数． 16．（8分）如图，已知直线AB经过点（1，5）和（4，2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若把横、纵坐标均为整数的点称为格点，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有　 　个； （3）在图中作点C（4，0）关于直线AB的对称点D，则点D的坐标为　 　； （4）若在直线AB和y轴上分别存在一点M、N使△CMN的周长最短，请在图中标出点M、N（不写作法，保留痕迹）． 17．（10分）曹州牡丹园售票处规定：入园门票每张80元．非节假日的票价打6折售票；节假日根据团队人数实行分段售票：不超过10人，则按原票价购买；超过10人，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原票价打8折购买．某旅行社带团x人到牡丹园游览，设非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元．求： （1）当x＞10时，y1、y2与x的函数关系式； （2）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到牡丹园游览，甲、乙两个团各25人，请问乙团比甲团便宜多少元？ 18．（10分）如图甲所示，已知直线y1x与x轴和y轴分别相交于点A，B，直线y2＝kx+3﹣2k（k≠0）与y轴相交于点C，两直线交于点P． （1）求△AOB的面积； （2）如图乙所示，过点P作x轴的平行线交y轴于点D，若点B，C关于直线DP对称，求点C的坐标； （3）当△BCP是以BC为腰的等腰三角形，求直线y2的函数解析式． 四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分