精品解析：江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中调研测试八年级数学 （试卷满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. ， 3. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 4. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，连接DE，AE，，延长DE交AB的延长线于点F．若，则AD的长为（ ） A. 5 B. 9 C. 7 D. 11 6. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（ jiā）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（ ） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 7. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，已知线段，以为腰画等腰，则顶点C共有（ ）个． A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）． 9. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______． 10. 如图，中，，，则的度数是________． 11. 在中，，，若，则的度数为______． 12. 如图，，是的中线，点E、F是中线上的两点，若，则图中阴影部分的面积为______． 13. 如图，在中，边的垂直平分线交于点M，交于点N，若，．那么的周长是___________. 14. 以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的面积为 __． 15. 已知直角三角形斜边上的中线是2.5cm，斜边上的高是2cm，则这个直角三角形的面积是______cm2． 16. 如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，且点在的边上，则__________． 17. 如图，已知周长是22，、分别平分和，于D，且，的面积是 __． 18. 如图所示，等腰三角形底边为，腰长为，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以的速度移动，当P运动________秒时，是直角三角形． 三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，点、、、共线，，，．求证：． 20. 如图，中，，分别为、的垂直平分线，E、G分别为垂足，若的周长为16，求的长． 21. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 22. 如图，在中，是的中点，是的中点，于点．求证：． 23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点都在格点上． （1）求出的面积； （2）画出关于直线对称的； （3）在直线上画出点，使得的值最小． 24 如图，已知，．求证： （1）； （2）若连接与，则与有怎样的关系，并说明理由． 25. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． （1）求证：DE=DF； （2）如果S△ABC=14，AC=7，求DE长． 26. 如图，为直角三角形，，点D在上，连接． （1）在边上作点E，使得点E到的距离与长相等；（要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（保留作图痕迹） （2）在（1）条件下继续探究，若，，，求CD的长． 27. 【探索发现】如图①，已知在中，，，垂足为，，垂足为，与相交于． （1）线段与的数量关系是：（用，，填空） （2）若，试猜想线段与有何数量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】如图②，在中，，垂足为，已知，，，求的面积． 28. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．将Rt△