精品解析：重庆市松树桥中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

重庆市松树桥中学校2023-2024学年度九（上） 第二次质量检测数学试卷 （全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回，参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 在实数，3，0，中，最小的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 2. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. 且 B. C. D. 且 4. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 5. 如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（ ） A. 38° B. 52° C. 76° D. 104° 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 菱形的对角线一定相等 B. 等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一 C. 成中心对称的两个图形的对应线段互相平行 D. 成轴对称的两个图形全等 7. 若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ） A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y 2>y1>y3 D. y3>y1>y2 8. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为时，输出的值为，输入值为-1时，输出值为(　　) A. B. 1 C. 3 D. 4 9. 如图，正方形中，点E为边延长线上一点，点F在边上，且，连接．若，则（ ） A B. C. D. 10. 对于任意不为零的实数，，若定义新运算，则下列说法中正确的个数为（　　） ①；②；③若，则；④若且为整数，则代数式的最小值为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每题答案直接填在答题卡中对应的线上. 11. 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________． 12. 计算：______． 13. 若与关于原点对称，则______． 14. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 15. 如图，O是正内一点，，，．将线段绕B逆时针旋转得到线段，那么________ ． 16. 如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点______. 17. 若实数a使关于x不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是______. 18. 一个两位数M，若将十位数字2倍的平方与个位数字的平方的差记为数N，当时，我们把N放在M的右边将所构成的新数叫做M的“叠加数”．例如：，，则47的“叠加数”为；，，则26没有“叠加数”．那么34的“叠加数”是______．若两位数（，，且a、b均为整数）有“叠加数”，且能被13整除，则满足条件的两位数M的“叠加数”为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，中，是边上的中线，于点 ， （1）尺规作图：过 作于点，连接（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，求证：四边形是平行四边形．（请补全下面证明过程，不写证明理由） 证： ， ___________． ∵是边上的中线， ∴___________． ∵在 和 中， ___________， ∴． ∴___________． ∵， ∴四边形是平行四边形． 21. 2022年10月重庆市鲁能巴蜀中学将迎来建校15周年，学校团委开展了“忆校史，异今朝，望未来”的校本知识文化竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面给出了