2.7 一元一次不等式(组)及其解法-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 第 二 章 　 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）及其解法 （成都６年５考） 基础达标练 考向１　不等式的基本性质 １．已知ａ＜ｂ，则下列各式成立的是 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ａｃ２＜ｂｃ２ Ｂ．１－３ａ＜１－３ｂ Ｃ．ａ－２＜ｂ－３ Ｄ．３＋ａ＜３＋ｂ ２．【优质原创】如图，设苹果的质量为ｍ克，橘子 的质量为ｎ克，下列正确的是 （　Ｃ　） 第２题图 Ａ．ｍ＞ｎ Ｂ．ｍ＝ｎ Ｃ．ｍ＜ｎ Ｄ．ｍ＝２ｎ 考向２　一元一次不等式（组）的解法及解集 的表示 ３．（２０２３乐山）不等式 ｘ－１＞０的解集是 　ｘ＞１　． ４．（２０２３成都温江区期末）在下列不等式中，解 集为ｘ＜－１的是 （　Ｃ　） Ａ．－２ｘ＜２ Ｂ．－２ｘ＞－２ Ｃ．２ｘ＜－２ Ｄ．２ｘ＞２ ５．（人教七下 Ｐ１２６习题 ２题改编）要使式子 －４ａ＋１６ 表示大于 －２的数，则 ａ的取值范围 是 （　Ｂ　） Ａ．ａ＜３ Ｂ．ａ＜１１４ Ｃ．ａ＞－３ Ｄ．ａ＞－１１４ ６．（２０２３哈尔滨）不等式组 ｘ＋２＞３（１－ｘ）， １－２ｘ≤{ ２ 的 解集是　　　　． 【变式１】不等式组 ２ｘ－１＞－３ ５－ｘ{ ＞２ 的最小整数解 是　０　． 【变式２】（２０２３成都武侯区二诊）不等式组 ｘ－２≥１， ２ｘ＞４ｘ{ －１０的解集在数轴上表示正确的是 （　Ａ　） ７．（２０２３贵州改编）已知，Ａ＝ａ－１，Ｂ＝－ａ＋３， 若Ａ－Ｂ≥２，求ａ的取值范围． 解：由题意得，ａ－１－（－ａ＋３）≥２， 去括号，得ａ－１＋ａ－３≥２， 移项整理，得２ａ≥６， ∴ａ≥３． ８．（２０２３巴中恩阳区期中）解不等式：ｘ－４２ ≤１－ ７－ｘ ３ ，将它的解集表示在数轴上并写出它的最 大整数解． 第８题图                                                                   ６１ 分层作业本·四川数学 第 二 章 　 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ ９．［２０２１成都 １５（２）题 ６分］解不等式 组： ５ｘ－２＞３（ｘ＋１），① １ ２ｘ－１≤７－ ３ ２ｘ． { ② 解：解不等式①，得ｘ＞２．５， 解不等式②，得ｘ≤４， ∴不等式组的解集为２．５＜ｘ≤４． １０．［２０２３成都 １４（２）题 ６分］解不等式 组： ２（ｘ＋２）－ｘ≤５，① ４ｘ＋１ ３ ＞ｘ－１． { ② 解：解不等式①，得ｘ≤１， 解不等式②，得ｘ＞－４， ∴原不等式组的解集为－４＜ｘ≤１． １１．［２０２２成都 １４（２）题 ６分］解不等式 组： ３（ｘ＋２）≥２ｘ＋５，① ｘ ２－１＜ ｘ－２ ３ ． { ② 解：解不等式①，得ｘ≥－１， 解不等式②，得ｘ＜２， ∴不等式组的解集为－１≤ｘ＜２． 强化提升练 １２．（２０２３成都青羊区期末）关于ｘ的不等式３≥ ｋ－ｘ的解集在数轴上表示如图，则 ｋ的 值为　２　． 第１２题图 １３． （２０２３ 凉 山 州 ） 不 等 式 组 ５ｘ＋２＞３（ｘ－１）， １ ２ｘ－１≤７－ ３ ２ { ｘ 的所有整数解的和是 　７　． １４．（２０２３ 眉 山）关 于 ｘ的 不 等 式 组 ｘ＞ｍ＋３， ５ｘ－２＜４ｘ{ ＋１的整数解仅有４个，则 ｍ的 取值范围是 （　Ａ　） Ａ．－５≤ｍ＜－４ Ｂ．－５＜ｍ≤－４ Ｃ．－４≤ｍ＜－３ Ｄ．－４＜ｍ≤－３ １５．（２０２３成都天府新区二诊）甲、乙两位同学合 作学习一元一次不等式组，要求两位同学分 别给出一个关于ｘ的不等式． 甲：我写的不等式的解集为ｘ≤４； 乙：我给出的不等式在求解过程中需要去 分母． （１）请你填写符合上述条件的不等式， 甲：　２ｘ－４≤ｘ（答案不唯一）　； 乙：　　　　　　　　　　　　　； （２）将（１）中的两个不等式列成不等式组，解 此不等式组并把它的解集在数轴上表示 出来． 第１５题图                                                                          ７１ 一战成名·四川数学 分 层 作 业 本 ＝ ２ｘ－１ｘ（ｘ＋１）· （ｘ＋１）２ ｘ（２ｘ－１） ＝ｘ＋１ ｘ２ ， ∵ｘ２－２ｘ－２＝０，∴ｘ２＝２ｘ＋２， ∴当ｘ２＝２ｘ＋２时，原式＝ｘ＋１２ｘ＋２＝ ｘ＋１ ２（ｘ＋１）＝ １ ２． １６