2.1 一次方程(组)及其解法&2.2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 　　　　　　　　　　　　　第二章　方程（组）与不等式（组） 扫码加练 第 二 章 　 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点１　一次方程（组）及其解法 （成都６年２考） 基础达标练 考向１　等式的基本性质 １．【跨学科】在物理学中，匀速直线运动的物体 行驶的路程ｓ、速度ｖ、时间ｔ之间的关系为ｔ＝ ｓ ｖ，去分母得ｖｔ＝ｓ，其变形的依据是 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．等式的性质１ Ｂ．等式的性质２ Ｃ．分数的基本性质 Ｄ．不等式的性质２ ２．下列关于等式基本性质的表述中错误的是 （　Ｄ　） Ａ．若ａ＝ｂ，则ａ＋ｍ＝ｂ＋ｍ Ｂ．若ａ＝ｂ，则ａ－ｍ＝ｂ－ｍ Ｃ．若ａ＝ｂ，则－３ａ＝－３ｂ Ｄ．若ａ＝ｂ，则ａｍ＝ ｂ ｍ 考向２　一次方程（组）的解法 ３．若５ｘ｜ａ－１｜－３＝６是关于ｘ的一元一次方程，则 ａ的值为　２或０　． ４．若关于ｘ的方程 ｍｘ－２＝ｘ＋１的解是 ｘ＝３， 则ｍ的值为 （　Ｂ　） Ａ．２３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ． １ ２ ５．（北师八上Ｐ１１０习题１题改编）关于ｘ，ｙ的二 元一次方程组 ｙ＝ｘ－５， ３ｘ－ｙ＝８{ ，用代入法消去 ｙ后 所得到的方程，正确的是 （　Ｄ　） Ａ．３ｘ－ｘ－５＝８ Ｂ．３ｘ＋ｘ－５＝８ Ｃ．３ｘ＋ｘ＋５＝８ Ｄ．３ｘ－ｘ＋５＝８ ６．（２０２３巴中巴州区期中）下列方程的变形正确 的是 （　Ｄ　） Ａ．由７－ｘ＝９，得ｘ＝９－７ Ｂ．由３ｘ＝４，得ｘ＝３４ Ｃ．由ｘ３－ ３－ｘ ６ ＝１，去分母得２ｘ－３－ｘ＝６ Ｄ．由５ｘ－３（ｘ－１）＝１，得２ｘ＝－２ ７．【多解法】（２０２３乐山）解二元一次方程 组： ｘ－ｙ＝１， ３ｘ＋２ｙ＝８{ ． 解： ｘ－ｙ＝１，① ３ｘ＋２ｙ＝８，{ ② 方法１：由①×２＋②，得５ｘ＝１０，解得ｘ＝２， 把ｘ＝２代入①中，得２－ｙ＝１，解得ｙ＝１， ∴该方程组的解为 ｘ＝２， ｙ＝１{ ． 方法２：由①，得ｘ＝ｙ＋１，③ 将③代入②，得３（ｙ＋１）＋２ｙ＝８，解得ｙ＝１， 把ｙ＝１代入③，得ｘ＝１＋１＝２， ∴该方程组的解为 ｘ＝２， ｙ＝１{ ． 强化提升练 ８．（２０２３成都锦江区期末）已知关于ｘ的方程ｋｘ－ ｘ＝７的解为正整数，则整数ｋ的值为　２或８　． ９．（２０２３成都简阳市期末）小明求得方程组 ４ｘ＋ｙ＝１２， ３ｘ－２ｙ＝{ ■的解为 ｘ＝●， ｙ＝４{ ，由于不小心，滴上 了墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个 数分别为 （　Ｄ　） Ａ．－２和２ Ｂ．－２和４ Ｃ．２和－４ Ｄ．２和－２ １０．（２０２３泸州）关于 ｘ，ｙ的二元一次方程组 ２ｘ＋３ｙ＝３＋ａ， ｘ＋２ｙ{ ＝６ 的解满足 ｘ＋ｙ＞２槡２，写出 ａ的一个整数值　７（答案不唯一）　                                                              ． ０１ 分层作业本·四川数学 第 二 章 　 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点２　一次方程（组）的实际应用 （成都６年４考） 基础达标练 １．（２０２３成都７题４分）《孙子算经》是中国古代 重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记 载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳 度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木 长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长 木，绳子还剩余４．５尺；将绳子对折再量长木， 长木还剩余 １尺．问木长多少尺？设木长 ｘ 尺，则可列方程为 （　Ａ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．１２（ｘ＋４．５）＝ｘ－１ Ｂ．１２（ｘ＋４．５）＝ｘ＋１ Ｃ．１２（ｘ＋１）＝ｘ－４．５ Ｄ．１２（ｘ－１）＝ｘ＋４．５ ２．（２０２２成都７题４分）中国古代数学著作《算 法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九 文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十 一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是： 用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其 中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果 九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有ｘ个，甜 果有ｙ个，则可列方程组为 （　Ａ　） Ａ． ｘ＋ｙ＝１０００， ４ ７ｘ＋ １１ ９ｙ{ ＝９９９ Ｂ． ｘ＋ｙ＝１０００， ７ ４ｘ＋ ９ １１ｙ{ ＝９９９ Ｃ． ｘ＋ｙ＝１０００， ７ｘ＋９ｙ{ ＝９９９ Ｄ． ｘ＋ｙ＝１０００， ４ｘ＋１１ｙ{ ＝９９９ ３．（北师七上 Ｐ１３８习题３题改编）一个两位数， 十位数字是个位数字的３倍，如果将这个两位数 的个位数字和十位数字对调，所得新的两位数与 原两位数的和是８８，那么原两位数是　６２