1.3 二次根式及其运算&1.4 实数的大小比较与无理数的估值-【一战成名新中考】2024四川中考数学·分层作业本

分层作业本·四川数学 第 一 章 　 数 与 式 命题点３　二次根式及其运算 基础达标练 考向１　平方根、算术平方根、立方根 １．（２０２３泸州）８的立方根为　２　． ２．（２０２３威海）面积为９的正方形，其边长等于 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．９的平方根 Ｂ．９的算术平方根 Ｃ．９的立方根 Ｄ．槡９的算术平方根 【变式】槡１６的算术平方根为 （　Ｃ　） Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．２ Ｄ．－２ ３．一个数的两个平方根分别是２ａ－１与－ａ＋２， 则这个数是 （　Ｃ　） Ａ．－１ Ｂ．３ Ｃ．９ Ｄ．－３ 考向２　二次根式及其运算 ４．下列二次根式为最简二次根式的是 （　Ｃ　） Ａ．槡１２ Ｂ． ０．槡 ３ Ｃ． ａ２槡 ＋１ Ｄ． ３ａ槡 ２ ５．下列二次根式与槡３是同类二次根式的是 （　Ｃ　） Ａ．槡６ Ｂ．槡９ Ｃ．槡１２ Ｄ．槡２４ ６．（２０２２武汉改编）若 （ｘ－２）槡 ２＝２－ｘ，则ｘ的 取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｘ≤－２ Ｃ．ｘ≤２ Ｄ．ｘ≥２ ７．（２０２３河北）若ａ＝槡２，ｂ＝槡７，则 １４ａ２ ｂ槡２ ＝ （　Ａ　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．槡７ Ｄ．槡２ ８．下列计算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．（槡２） ０＝槡２ Ｂ．２槡３＋３槡３＝５槡６ Ｃ．槡８＝４槡２ Ｄ．槡３（２槡３－２）＝６－２槡３ ９．（２０２３黄冈）请写出一个正整数 ｍ的值使得 ８槡ｍ是整数：ｍ＝　２（答案不唯一）　． １０．【创新考法】从“＋，－，×，÷”中选择一种运 算符号，填入算式“（－槡７＋７）□槡７”的“□” 中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算 符号是 （　Ｂ　） Ａ．÷ Ｂ．＋ Ｃ．× Ｄ．－ １１．（人教八下Ｐ１２问题改编）如图，将长方形分 成四个区域，其中Ａ，Ｂ两正方形区域的面积 分别是２和１８，则剩余区域的面积是　４　． 第１１题图 考向３　三个非负数的意义 １２．若｜ｘ－３｜＋ ｙ槡 ＋２＝０，则ｘ＋ｙ＝ （　Ｃ　） Ａ．－２ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．３ １３．（２０２３成都武侯区二诊）若 ｍ，ｎ满足（２ｍ＋ ２）２＋｜ｎ－２｜＝０，则ｍｎ的值为 （　Ｂ　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－２ Ｄ．２ 强化提升练 １４．（２０２３内江）若ａ、ｂ互为相反数，ｃ为８的立 方根，则２ａ＋２ｂ－ｃ＝　－２　． １５．将槡７５－槡１２化为最简得到 ａ槡ｂ，那么 ａ ｂ的 值是 （　Ｄ　） Ａ．８ Ｂ．９ Ｃ．１２ Ｄ．２７ １６．已知三角形的三边长为ａ，ｂ，ｃ，如果 ａ槡 －５＋ ｜ｂ－１２｜＋（ｃ－１３）２＝０，则△ＡＢＣ是 （　Ｃ　） Ａ．以ａ为斜边的直角三角形 Ｂ．以ｂ为斜边的直角三角形 Ｃ．以ｃ为斜边的直角三角形 Ｄ．                                                                     等腰直角三角形 ３ 分层作业本·四川数学 第 一 章 　 数 与 式 命题点４　实数的大小比较与无理数的估值 （成都６年３考） 基础达标练 考向１　实数的大小比较 １．（２０２３成都１题改编）在３，－７，０，１９，｜－１｜， －槡２，槡３，－２，槡７中，请选择适当的数填空． （１）最大的数是　　　，最小的数是　－７　； （２）比２大的数是　３，槡７　，比 －１小的数是 　－７，－槡２，－２　； （３）比３２大的无理数是　槡３，槡７　，比 ３ ２小的无 理数是　－槡２　． ２．（２０２３潍坊）实数ａ，ｂ，ｃ在数轴上对应的点如 图所示，下列判断正确的是 （　Ｃ　） 　　　　　　　　　　　　　　　 第２题图 Ａ．－ｃ＜ｂ Ｂ．ａ＞－ｃ Ｃ．｜ａ－ｂ｜＝ｂ－ａ Ｄ．｜ｃ－ａ｜＝ａ－ｃ ３．（２０２３扬州）已知ａ＝槡５，ｂ＝２，ｃ＝槡３，则ａ，ｂ，ｃ 的大小关系是 （　Ｃ　） Ａ．ｂ＞ａ＞ｃ Ｂ．ａ＞ｃ＞ｂ Ｃ．ａ＞ｂ＞ｃ Ｄ．ｂ＞ｃ＞ａ ４．（２０２２吉林）要使算式（－１）□３的运算结果最 大，则“□”内应填入的运算符号为 （　Ａ　） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ ５．（２０２３连云港）如图，数轴上的点 Ａ，Ｂ分别对 应实数ａ，ｂ，则 ａ＋ｂ　 ＜　０．（用“＞”“＜” 或“＝”填空） 第５题图 　　 第５题变式１题图 【变式１】如图，数轴上的点 Ａ，Ｂ分别表示实 数ａ，ｂ，则１ａ　＞　 １ ｂ（填“＞”“＜”或“＝”）． 【变式２】ａ，ｂ是有理数，它们在数轴上的对应 点的位置如图所示，把ａ，－ａ，ｂ，－ｂ按照从小 到大的顺序排列，正确的是 （　Ａ　） 第５题变式２题图 Ａ．ａ＜－ｂ＜ｂ＜－ａ Ｂ．ａ＜ｂ＜－ｂ＜－ａ Ｃ．ａ＜－