21.2 二项方程（分层作业）（3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

21.2 二项方程（3种题型基础练+提升练） 题型一：二项方程 1．（2022下·上海·八年级校考期中）下列方程中，二项方程是（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·上海普陀·八年级校考期中）在下列关于的方程中，不是二项方程的是( ) A． B． C． D． 3．（2023下·上海闵行·八年级统考期末）方程的解是 ．（保留三位小数）． 4.解关于的方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 题型二：双二次方程 1.解关于的方程： （1）； （2）． 2.解下列关于x的方程： （1）； （2）． 题型三：特殊高次方程的解法 1.解关于的方程： （1）； （2）． 2.解关于的方程． 一、填空题 1．（2023春·八年级单元测试）有一个解为，那么这个方程的另一个解为________． 二、解答题 2.解下列关于的方程： （1）； （2）； 3.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 4.解下列方程： （1）； （2）； （3）． 5.解下列关于的方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 6.已知实数满足，求代数式的值． 7.解方程：． 8．（2022春·上海·八年级专题练习）（x3﹣3x2+x﹣2）（x3﹣x2﹣4x+7）+6x2﹣15x+18＝0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2 二项方程（3种题型基础练+提升练） 题型一：二项方程 1．（2022下·上海·八年级校考期中）下列方程中，二项方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一元n（n是正整数）次方程的一边只含有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是0，这样的方程就叫做二项方程，根据定义判断即可． 【详解】解：A．有三项，不符合二项方程定义，故选项不合题意； B．不是二项方程，故选项不符合题意； C．可变为，符合二项方程定义．故选项符合题意； D．是分式方程，故选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查二项方程的定义，掌握二项方程的定义是求解本题的关键． 2．（2022下·上海普陀·八年级校考期中）在下列关于的方程中，不是二项方程的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二项方程的定义逐个判断得结论． 【详解】解：把各方程移项，使等号右边为，满足二项方程的是A、B、C， 由于方程D移项后左边是三项，故选项D不是二项方程． 故选：D． 【点睛】本题考查了二项方程的定义，二项方程的左边只有两项，其中一项含未知数，这项的次数就是方程的次数；另一项是常数项；方程的右边是． 3．（2023下·上海闵行·八年级统考期末）方程的解是 ．（保留三位小数）． 【答案】 【分析】先求出，再利用计算器求出即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解高次方程和近似数和有效数字，能求出是解此题的关键． 4.解关于的方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1），；（2），；（3），； （4）． 【解析】（1）开平方得，即可解得：，； （2）开平方得，则有，即可解得：，； （3）开平方得，则有，即可解得，； （4），即可得，解得． 【总结】考查形如二项方程形式的高次方程的求解． 题型二：双二次方程 1.解关于的方程： （1）； （2）． 【答案】（1），；（2），，． 【解析】（1）令，原方程即为，因式分解法解得，， 由，即得，解得：，； （2）令，原方程即为，因式分解法解得：，， 则有或，解得：，，． 【总结】考查解高次方程中“换元”思想的应用． 2.解下列关于x的方程： （1）； （2）． 【答案】（1），，，； （2），． 【解析】（1）令，原方程即为，因式分解法解得，， 即得或，解得：，，，； （2）令，原方程即为，因式分解法解得，， 由，则有，解得：，． 【总结】考查解高次方程中“换元”思想的应用． 题型三：特殊高次方程的解法 1.解关于的方程： （1）； （2）． 【答案】（1），，；（2），，． 【解析】（1）移项分解因式得，解得：，，； （2）多项式展开即为，分解因式得， 解得：，，． 【总结】考查用因式分解法解简单的高次方程． 2.解关于的方程． 【解析】移项整理得：，由此分类讨论：①当且，即且 时，方程有无数解；②当且，即且时，方程无解；③当时， 则有，则当为奇数时，方程解为；④当为偶数且时， 方程解为，；⑤当为偶数且时，方程无解