精品解析：辽宁省丹东市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分） 1. 下列各数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点A（a，5）和点B（2，b）关于x轴对称，则a、b的值分别为（ ） A. 2，5 B. -2，5 C. 2，-5 D. -2，-5 3. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，将长为6cm橡皮筋水平放置，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升至D点，使得橡皮筋被拉长了4cm，则橡皮筋竖直升高的距离为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 下列命题：①内错角相等；②相等的角是对顶角；③同旁内角互补，两直线平行；④一个角的余角一定大于这个角．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使两条斜边互相平行，则＝( ) A. B. C. D. 8. 如图，长方体的长为4cm，宽为4cm，高为3cm，cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点C，则需要爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 6cm 9. 一次函数与的图象如图所示，下列选项正确的有（ ） ①随x的增大而减小； ②函数的图象不经过第二象限； ③； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题2分，共18分） 10. 的平方根是____． 11. 若的值在两个整数与之间，则______． 12. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别为95分、85分、90分，若依次按的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分． 13. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为___________． 14. 如图，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A＝__． 15. 一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，那么关于x的一元一次方程的解为______． x 0 1 2 y 9 6 3 0 16. 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形围成，在中，，， ，若图中大正方形的面积为60，一个直角三角形的面积为10，则的值为______． 17. 若关于的方程组的解为，则方程组的解为______． 18. 如图，直线交x轴，y轴于A，B两点，点在直线上，点C在x轴上，若，则点C的坐标为______． 三、简答题（每小题6分，共12分） 19. 计算： 20 解方程组： 21. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）画出关于y轴对称的并写出点的坐标； （2）在第一象限的格点上找一点D，连接，，使是以为腰的等腰三角形，此时点D的坐标为______． 22. 如图，在中，，点D，F在边上，过点D作交于点E，G上一点，连接，且． （1）求证：； （2）若点E为的中点，且，求的度数． 五、简答题（每小题8分，共16分） 23. 某校为了推动“双减”政策落地，强化对学生的德智体美劳全面培养，决定开设以下四种拓展课程：A(摄影)、B(舞蹈)、C(音乐)、D(足球)．为了解学生的选课情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果整理如下(每名学生必须且只能选择其中一种课程)． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为______名，______； （2）补全条形统计图： （3）求拓展课程D(足球)所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据调查结果，请你估计该校1000名学生中，有多少名学生选择A(摄影)拓展课程． 24. 丹东市某商场销售A，B两种空调，这两种空调的进价与售价如下表所示： A B 进价(元/台) 1200 1300 售价(元/台) 1500 1700 （1）若该商场用25000元购买A，B两种空调，全部销售完后可获利7000元，则该商场购进A，B两种空调各多少台？ （2）若该商场计划购进两种空调共20台，其中购进A种空调m台(且m为整数)，当把购进的两种空调全部售出，求m为何值时商场能获得最大利润，并计算最大利润是多少元？ 六、简答题（本题满分10分） 25. 小明、小刚两人同时从家步行到乙地游玩，小明开