精品解析：河南省安阳市林州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级上学期期中调研试卷（A） 数学2023．11 （考试范围：1~104页 满分：120分） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，打在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 3. 在半径为的中，弦长为的弦所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C都在上，且点C在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（ ） A B. C. D. 5. 若⊙O半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 6. 定义运算：a※b＝3ab2﹣4ab﹣2．例如：4※2＝3×4×22﹣4×4×2﹣2＝14．则方程2※x＝0的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 7. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ） A. 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2 8. 如图是二次函数图象的一部分，则关于的不等式的解集是（ ） A. x<2 B. x>-3 C. -3<x<1 D. x<-3或x>1 9. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　） A. 2cm B. cm C. cm D. cm 10. 若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ） A. m＜a＜b＜n B. a＜m＜n＜b C. a＜m＜b＜n D. m＜a＜n＜b 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab的值为_____． 12. 如图，四边形内接于，若，，则的度数为______． 13. 在中，，，，则它的外心与顶点C之间的距离为______． 14. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD周长为________． 15. 如图，某幢建筑物从米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面3米，则水流下落点B离墙的距离是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程： （1）．（配方法） （2）；（公式法） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为将绕着点O按顺时针方向旋转得到，请画出并写出的各顶点的坐标． 18. 如图，在中，，于点D，于点E．求证：； 19. 已知：由函数的图象知道，当时，，当时，，所以方程有一个根在之间． （1）参考上面的方法，求方程的另一个根在哪两个连续整数之间； （2）若方程有一个根在之间，求的取值范围． 20. 某商店销售一种成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件，设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元． （1）写出与的函数解析式和与的函数解析式； （2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？写出最大利润． 21. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D的切线交于点E．求证：． 22. 如图，在中，以为直径的交于点，弦交于点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求直径的长度． 23. 如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角． （1）BD与CE数量关系是：BD CE； （2）把图①△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形． ①求证：BD＝CE； ②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明理由． （3）若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级上学期期中调研试卷（A） 数学2023．11 （考试范围：1~104页 满分：120分） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，打在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条