7.3.3函数 y=Asin(ωx+φ)【教材配套课件】-高一数学精品教学课件（苏教版2019必修第一册）

7.3.3函数 y=Asin(ωx+φ) 学习目标 1、变换法画函数 y=Asin(ωx+φ)的图像 2、五点作图法画函数 y=Asin(ωx+φ)的图像 3、振幅、频率、初相 1 复习引入 问题1. y=sinx 与 y=sin(x+j)图象之间的关系？ 画出 y = sinx 与 y = sin(x+ ) 的图象. x y o 2p p y=sinx 的图象完全一样, 只是 位置不同. 可看出 的图象可由 y = sinx 的图象向左平移 个单位得到. 再设 画 的图象. 的图象可由 y = sinx 的图象向右 平移 个单位得到. 设 j = 2 Administrator (A) - 合作探究 一般地, 函数 y = sin(x+j), xR (其中j  0) 的图象, 可以看作把正弦曲线上所有的点向左 (当j>0时) 或向右 (当j<0时) 平行移动 | j | 个单位长度而得到. (初始位置变化) 左右平移 结论: 左 加 右 减 3 Administrator (A) - 情景引入 问题2. y=sinx 与 y=sinwx图象之间的关系？ 设 w =2, 画出 y=sinx 和 y=sin2x 的图象. 1 x y o 6p 3p 2p p y=sinx y=sin2x -1 两函数的 y 相等时, y=sin2x 各点的横坐标恰是 y=sinx 的横坐标的一半, 即将 y=sinx 的图象上各点 的 x 坐标缩为原来的 就得 y=sin2x 的图象. 又设 画出 的图象. 可看出, 将 y=sinx 图象上每一点的 x 坐标伸长 为原来的 3 倍, 即得 的图象. 4 Administrator (A) - 合作探究 一般地, 函数 y = sinwx, xR (其中w >0且w≠1) 的图象, 可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短 (当w >1时) 或伸长 (当0<w<1时) 到原来的 倍 ( 纵坐 标不变 ) 而得到. (周期变化) 结论: x 坐标的伸缩 w >1, 缩短, w <1, 伸长, 5 Administrator (A) - 数学建构 问题3. y=sinx 与 y=Asinx图象之间的关系？ 例如 A =2, 画出 y=sinx 和 y=2sinx 的图象. x y o y=sinx y=2sinx 2 -2 1 -1 p 2p 在 x 坐标相同的情况下, y=2sinx 图象上各点的 y 坐标 是 y=sinx 的 2 倍. 将 y=sinx 的图象沿 y 轴 方向伸长到原来的 2 倍即得 y=2sinx的图象. 又设 画函数 的图象. 将 y=sinx 的图象沿 y 轴方向缩短为原来的 便得到 的图象. 6 Administrator (A) - 数学应用 一般地, 函数 y=Asinx , xR (其中A>0, 且A≠1) 的图象, 可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长 ( 当 A>1 时 ) 或缩短 (当 0<A<1时) 到原来的 A 倍 (横坐标不变) 而得到. 函数 y=Asinx, xR的值域是 [ -A, A ], 最大值是A, 最小值是 -A. (值域变化) 结论: y 坐标的伸缩 A >1, 伸长, A <1, 缩短. 7 Administrator (A) - 数学应用 例 1. 画出函数 的简图. 画法1: 变换法 1. 画出 y = sinx 的简图; 2. 将 y = sinx 的图象向右平移 个单位得到 p 2p 1 -1 y O x 8 Administrator (A) - 课堂小结 x y O p 2p 1 -1 标伸长为原来的 3 倍, 得到 3. 又将 的图象的 y 坐标不变, x 坐 5p 例 1. 画出函数 的简图. 画法1: 变换法 9 Administrator (A) - 课堂小结 x y O p 2p 1 -1 5p 例 1. 画出函数 的简图. 4. 再将