7.3.2三角函数的图像与性质【教材配套作业】-高一数学精品教学课件（苏教版2019必修第一册）

7.3.2三角函数的图像与性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若，，，则a，b，c为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的最小值为（    ） A． B． C．3 D．4 5．已知函数，下列结论正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数是奇函数 6．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 7．函数的（    ） A．图象关于x轴对称B．图象关于y轴对称C．图象关于原点对称D．以上都不对 8．函数在区间上的最小值为（    ） A．0 B． C． D．2 二、多选题 9．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．的最大值为2 D．的最小正周期为 10．函数与直线（为常数）公共点个数可能是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 E．4 三、填空题 11．函数的值域是 ． 12．函数的定义域为 . 四、解答题 13．已知. (1)若，求在上的值域； (2)若，求的最大值. 14．已知函数，其中. (1)当时，求函数的最大值和最小值； (2)求θ的取值范围，使在区间上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3.2三角函数的图像与性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先得到函数的定义域，再利用函数的奇偶性得到答案. 【详解】A选项，的定义域为R， 且，故为奇函数，A错误； B选项，的定义域为R， 且，故为奇函数，B错误； C选项，的定义域为R， 且，故为偶函数，C正确； D选项，的定义域为R， 且，故不是偶函数，D错误. 故选：C 2．若，，，则a，b，c为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断出，即可判断的范围，与b可判断大小，根据诱导公式化简求得c的值，即可判断a，b，c的大小，即得答案. 【详解】由于，故， 而，故， 又，即， 故选：B 3．下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合三角函数图象的对称变换，确定各选项中三角函数的周期性与单调性，一一判断各选项，即可求解. 【详解】依题意，对于AC，最小正周期为：， 所以AC选项不符合题意； 对于B：的图象可由的图象将x轴下方部分翻折到x轴上方， 原来在x轴和x轴上方部分不变；故周期为：， 且在上单调递增，所以B选项不符合题意； 对于D：的图象可由的图象将x轴下方部分翻折到x轴上方， 原来在x轴和x轴上方部分不变；故周期为：， 且在上单调递减，所以D选项符合题意； 故选：D 4．函数的最小值为（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用余弦函数的值域算出结果. 【详解】因为， 所以， 所以最小值为， 故选：B 5．已知函数，下列结论正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数是奇函数 【答案】C 【分析】根据给定的函数，结合正切函数的图象、性质逐项判断即得. 【详解】对于A，由于，，因此，A错误； 对于B，当时，，则函数在区间上是减函数，B错误； 对于C，， 因此函数的图象关于直线对称，C正确； 对于D，由于，因此函数是偶函数，不是奇函数，D错误. 故选：C 6．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切函数图象与性质，列出不等式，即可求解. 【详解】根据正切函数的性质，可得函数有意义，则满足， 所以函数的定义域为. 故选：C. 7．函数的（    ） A．图象关于x轴对称 B．图象关于y轴对称 C．图象关于原点对称 D．以上都不对 【答案】C 【分析】先用三角函数诱导公式化简得，然后再根据正弦函数性质从而可求解. 【详解】由题意：，， 设，， 所以为奇函数，由奇函数性质得其图象关于原点对称，故C项正确. 故选：C. 8．函数在区间上的最小值为（    ） A．0 B． C． D．2 【答案】A 【分析】利用正弦函数图象的性质即可求解. 【详解】因为，所以，