陕西省安康市2023-2024学年高三上学期第二次质量联考数学（理）试题

书 ! ! 高三数学 " 第 ! " 页"共 " 页#理科 # $ #$#% ! #$#" 学年度安康市高三年级第二次质量联考 数学试卷"理科# 考生注意$ !& 本试卷分第 ! 卷!选择题"和第 " 卷!非选择题"两部分#共 !'$ 分$考试时间 !#$ 分钟$ #& 请将各题答案填写在答题卡上$ 第 ! 卷 一%选择题$本大题共 !# 小题&每小题 ' 分&共 ($ 分 & 在每小题给出的四个选项中&只有一项是 符合题目要求的 & """""""""""""""""""""""""""""""" !! 设 ) ! #*#+ " +*+ % #则$ ") ,!-#*+ .!-#-+ /!-!-#+ 0!-!*#+ #! 设集合 #) $ -" # -# # $ ## " %# $) $ % % % # -"%-' & $ %#则 # ' $) ,! $## " % .! $ -" # -# # $ % /! $ -" # " % 0! $ -" # -# % %! 已知直线 & 槡) '%是双曲线 & # ' # - % # ( # )! ! ' & $ # ( & $ "的一条渐近线#则该双曲线的离心率为 ,! 槡( ' .!槡' /!槡( 0! 槡%$ ' "! 在等比数列$ ' ) %中# ' ! *' # )! # ' # *' % )# #则 ' ' ) ,! !( % .! 1 % /!( 0!1 '! 某圆锥的侧面积为 !( # #其侧面展开图为一个半圆#则该圆锥的母线长为 ,!# .!" /!槡## 0!槡"# 开始 !"! #"" #!# ! !"!$ "$ # #"#$" 结束 输出 ! 是 否 (! 执行如图所示的程序框图#输出的 *) ,!1 .!## /!#' 0! !%2 ' 2! 已知 ')34 5 $!' $!2 # ()34 5 ' # # +) ! # #则 ,!' ( ( ( + .!+ ( ( ( ' /!' ( + ( ( 0!( ( + ( ' ! ! 高三数学 " 第 # " 页"共 " 页#理科 # $ 1! 已知 & ) , ! %*! " *! 为奇函数#则 , ! -# " * , ! -! " * , ! $ " * , !" * , ! # " * , ! % " * , ! " " ) ,!-!" .!" /!-2 0!2 6! 如图#设抛物线 & # )"% 的焦点为 - #不经过焦点的直线上有三个不同的点 # # $ # . #其中点 # # $ 在该抛物线上#点 . 在 & 轴上#若 % -# % )2 # % -$ % ) ' # #则%#$% % $. % ) ! " # $ % & ' ,! 1 % .! 2 # /! 2 % 0!% !$! 下图是由两个边长不相等的正方形构成的#在整个图形中随机取一点#此点取自 ) #/. # ) #-. # ) $0- 的概率分别记为 1! # 1# # 1% #则 ! " # $ % &' ,! 1! ) 1# .! 1! ) 1% /! 1# ) 1% 0! 1! ) 1# * 1% !!! 已知 2 是球 3 的直径 #$ 上一点# 272$)!7# # $ * 平面 ! # 2 为垂足# ! 截球 3 所得 截面的面积为 # # 4 为 ! 上的一点#且 42) 槡# " #过点 4 作球 3 的截面#则所得的截面面积 最小的圆的半径为 ,! 槡!" # .! 槡!! " /! 槡!" " 0! 槡!! # !#! 已知函数 , ! % " )8 '% -8 %在& $ # * 9 "上单调递增#则 ' 的取值范围是 ,! & $ # * 9 " .! !# * 9 " /! ! 8 # * 9 " 0! & #8 # * 9 " 第 " 卷 二%填空题$本大题共 " 小题&每小题 ' 分&共 #$ 分 ! 把答案填在答题卡中的横线上 ! !%! 已知向量 ! # " 满足 % ! % )! # ") ! -! #"# ! ' ")! #则 % !*" % ) ""+"" ! !"! 若 % # & 满足约束条件 1%- & -" , $ # %* & *" - $ # & -# , $ . / 0 # 则目标函数 ")%-% & 的最大值为 ""+"" ! !'! 已知函数 , ! % " )#:+; ! "%* # % " ! 若存在 % ! # % # 1 & $ # # " (#使不等式 , ! % ! " ( 5 ( , ! % # "成立# 则 5 的取值范围是 ""+"" ! !(! 某网店统计了 # 商品近 %$ 天的日销售量#日销售量依次构成数列$ ' ) %#已知 ' ! )#$ #且