精品解析：湖南省湘西州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

湘西自治州义务教育2023年下学期期末教学质量检测试题卷 八年级数学 考生注意：本试卷共四道大题，时量120分钟，满分120分． 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有m，请将用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 生物小组同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ） A. 4米，4米 B. 4米，10米 C. 7米，7米 D. 7米，7米，或4米，10米 4. 八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形．正八边形的一个内角的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是( ) A. B. C. D. 6. 如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形．若是的中点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小刚同学计算一道整式乘法：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“+”写成“-”，得到的结果为．则（ ） A. 7 B. 9 C. 13 D. 15 9. 如图，某养鸡场老板准备用20米的篱笆围成一个边长为、的长方形场地，已知，则这个长方形场地的面积为（ ）平方米． A. 32 B. 24 C. 16 D. 12 10. 某景区有一块锐角三角形的草坪，、、是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 11. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C. D. 12. 在某草原上，有两条交叉且笔直的公路、，如图，，在两条公路之间的点处有一个草场，．现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧，分别记为、，存在、使得的周长最小．则周长的最小值是（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分． 13. 下列结论中正确的是（ ） A. 不论为何值时都有意义 B. 若的值为负，则的取值范围是 C. 时，分式的值为0 D. 若有意义，则的取值范围是且 14. 如图，已知中，、分别是斜边上的高和中线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，四边形中，是的中点，平分，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，过等边的边上一点，作，垂足为为延长线上的一点，当时，连接交于点，下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分 17. 如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________． 18. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角．如图②，这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E在槽中滑动，若，则的度数为 ___________． 19. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_________． 20. 完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值． 解：因为，所以，即：，又因为， 所以； 根据上面的解题思路与方法，解答：若，则______． 四、解答或证明题：本题共8小题，共60分． 21. 化简：. 22. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了