精品解析：河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中测试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，一定是关于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 两个相似三角形的周长比是．则其相似比是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 4. 下列条件不能判定ADB∽ABC的是（ ） A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. ＝ D. AB2＝AD•AC 5. 一元二次方程配方后可化为（    ） A. B. C. D. 6. 如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果，下面有三个推断： ①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5； ③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45． 其中合理的是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. ①③ 7. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝（　　） A 20.5° B. 30.5° C. 21.5° D. 22.5° 8. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 9. 如图，菱形ABCD沿对角线AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，点A′恰好是AC的中点．若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 如图△ACB，∠ACB=90°，点O是AB的中点，CD平分∠BCO交AB于点D，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E． 记△AGO的面积为S1，△AEB的面积为S2，当＝时，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则的值为______． 12. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球______个． 13. 已知m是一元二次方程的一个根 ， 则代数式的值是_____ 14. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA延长线于点E，则线段DE的长为___． 15. 如图，正方形ABCD边长为4，AE=EB，MN=2，线段MN的两端在CB，CD上移动，当CM=_______时， △ADE与△CMN相似． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 用适当方法解下列方程． （1）； （2）． 17. 课堂上，蒋老师拿出了4张分别与有数字1，2，3，4的卡片（除数字外其他都相同），让同学们随机抽取两张，并计算这两张卡片上数字的和． （1）请用列表或画树状图的方法列举出所有等可能的结果； （2）求两张卡片上数字的和大于5的概率． 18. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm.EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB. 19. 已知关于x的一元二次方程 ． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）已知是关于x的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长． ①求k的值； ②求的周长． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为； （3）设点为内一点，则依上述两次变换后点P在内的对应点的坐标是___________． 21. 如图，在平行四边形中，，，，，相交于点O． （1）求的长； （2）若，，连接，求证：． 22. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上