湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷

湖南省长沙市天心区湘郡培粹实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　） A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃ 2．用四舍五入法把5.7953精确到百分位得到的近似数是（　　） A．5.79 B．5.794 C．5.8 D．5.80 3．下列方程中：①4x﹣7＝1；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④，属于一元一次方程的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．长沙市计划2023年粮食作物播种面积达到2500万亩．“2500万”这个数用科学记数法表示为（　　） A．2.5×103 B．25×106 C．2.5×107 D．0.25×108 5．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　） A．4a3与 B．xy3与﹣xy3 C．2abx2与 D．7a2与﹣9a2 6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A．若ac＝bc，则a＝b B．若﹣a＝﹣b，则a＝b C．若，则a＝b D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b 7．已知x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 8．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　） A．﹣a＞c B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．a＞﹣3 9．某班参加植树活动，若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（　　） A．2x+24＝3x+21 B．2x﹣24＝3x﹣21 C．2x﹣21＝3x+24 D．2x+21＝3x﹣24 10．超市推出如下优惠方案： （1）购物款不超过200元不享受优惠； （2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； （3）购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（　　）元． A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．单项式﹣5xy的次数是 　 　． 12．若|x+3|与（y﹣8）2的值互为相反数，则2x+3y的值为 　 　． 13．若数轴上点A表示的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 　 　． 14．若关于x的方程（a﹣2）x|a﹣1|﹣3＝6是一元一次方程，则a＝　 　． 15．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为 　 　． 16．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边 　 　． 三、解答题（本大题共8道小题，共72分，注意书写完整过程） 17．有理数混合运算： （1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|； （2）． 18．解方程： （1）7x+6＝16﹣3x； （2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）； （3）； （4）． 19．先化简，再求值：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，． 20．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小珥计划每天背诵15个英语单词，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续7天的背诵记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 +3 ﹣1 +4 0 ﹣2 ﹣3 （1）背诵量最多的一天比背诵量最少的一天多背诵的英语单词量是 　 　个； （2）小瑞这周实际背诵英语单词多少个？ 21．已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程． （1）求k的值； （2）若已知方程与方程3x＝4﹣5x的解相同，求m的值． 22．某个车间一共有35名工人，每人每天可生产1200个大零件或2000个小零件.2个大零件和5个小零件成一套，问应如何安排生产大零件和小零件的工人使得生产的大、小零件刚好成套． 23．对任意的x，都有． （1）求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值； （2）求a1+a2+a3+a4+a5的值； （3）求a0+a2+a4的值． 24．已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为 　 　； （2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明