2023-2024学年北师大版数学九年级上册寒假练习试题（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册寒假练习试题 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、方程x（x﹣2）＝0的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 2、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3、在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有3个红球，每次搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a大约是（　　） A．15 B．12 C．9 D．4 4、抛物线y＝2（x+4）2+3的顶点坐标是（　　） A．（0，1） B．（1，5） C．（4，3） D．（﹣4，3） 5、如图（5），菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．60° C．70° D．80° （5） （8） 6、若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤1 7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 8、如图（8），在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A．（2，5） B．（，5） C．（3，5） D．（3，6） 9、如图（9），要把长为5m，宽为3m的矩形花坛四周扩展相同的宽度x m，得到面积为48m2的新矩形花坛，则根据题意可列方程为（　　） A．5x•3x＝48 B．（5+x）（3+x）＝48 C．（5+2x）（3+x）＝48 D．（5+2x）（3+2x）＝48 10、二次函数y＝ax2+bx+c（a+0）的图象如图（10）所示，则下列结论不正确的是（　　） A．abc＜0 B．b＝﹣4a C．4a+2b≥m（am+b） D．3a+2b+c＜0 （9） （10） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、已知＝，那么＝　　 12、关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______ 13、如图（13），长为2m的竹竿与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为 　　m． （13）（14）（15） 14、如图（14），P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为　　 15、如图（15），在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，则AE的长为_____ 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：sin60°+tan45°﹣cos30°•tan60° 17、（6分）解方程：x2+12x+27＝0 18、（8分）一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同． （1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是　　． （2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率． 19、（8分）如图，在△ABC中AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若∠AOE＝60°，AE＝4，求AD的长． 20、（9分）某超市以每箱25元的进价购进一批水果，当该水果售价为40元/箱时，六月销售256箱，七、八月该水果十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，八月的销量达到400箱． （1）求七，八两月的月平均增长率； （2）九月该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价1元，月销量在八月销量的基础上增加5箱，当该水果每箱降价多少元时，超市九月获利4250元？ 21、（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出时x的取值范围． 22、（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上位于第三象限内的一点． （1）求抛物线的解析式． （2）连接AP、PC、CB，求四边形APCB面积的最大值及此时P点的坐标． （3）点D为抛物线对称轴上的一点，当以点