精品解析：山东省济宁市微山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中考试九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 4. 将抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则（ ） A. －2 B. 2 C. 4 D. 6 5. 2021年某市约为115亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年该市约达135亿元．若设每年增长率为x，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，将此三角形绕点B沿逆时针方向旋转后得到，若点恰好落在线段上，，交于点D，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 函数和函数 (k是常数，且) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，，，是抛物线上三点，则，，由小到大序排列是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在x轴上，点A的坐标为；中，，，，连接，点M是中点，连接．将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（ ） A. 3 B. C. D. 2 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程有实数根．其中正确的结论个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知函数为二次函数，则m的值为______． 12. 已知a是方程的一个根，则代数式的值是 _________． 13. 若点关于原点的对称点，那么________． 14. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，顶点M的纵坐标为，现将抛物线向右平移3个单位长度得到抛物线，则阴影部分的面积是________． 15. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是________． 三、解答题：本大题共7题，满分55分．解答应写出文字说明、证明过程或推演过程． 16. 用公式法解方程：． 17. 用适当的方法解方程． 18. 已知函数． （1）若这个函数是关于一次函数，求的值． （2）若这个函数是关于的二次函数，求的取值范围． 19. 已知如图1，图形是一个正方形，图形由三个图形构成，请用图形与拼接出符合要求图形（每次拼接图形与只能使用一次），并分别画在指定的网格中． （1）在网格甲中画出：拼得图形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在网格乙中画出：拼得图形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在网格丙中画出：拼得图形既是轴对称图形又是中心对称图形． 20. 已知二次函数的图象与x轴两交点为、． （1）填空：________； （2）求代数式的值． 21. 已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长． （1）已知是方程的根，求证：是等腰三角形； （2）如果是直角三角形，其中，请你判断方程的根的情况，并说明理由． 22. 某商家销售一种进价为10元/件的玩具．经调查发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足下表： x 10 11 12 13 14 15 y 400 390 380 370 360 350 设销售这种玩具每天的利润为w（元）． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）若销售单价不低于30元，且每天至少销售60件时，求此时w的最大值． 23. 阅读与理解 图1是边长分别为m和的两个正方形纸片和叠放在一起的图形（点F，G分别在，上）． （1）操作与证明 ①将