精品解析：江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年12月初二数学单元练习题 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 3. 分式与互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，点，且直线轴，则的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 5. 若函数是正比例函数，则下列叙述正确的是（ ） A. B. C. D. y随x的增大而增大 6. 化简二次根式，得（ ） A. B. C. D. 7. 当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于函数，则该函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若分式的值为零，则的值是______． 10. 直线与轴交点，则这条直线不经过第________象限． 11. 已知点，将点绕原点逆时针方向旋转得点，则点的坐标为______． 12. 已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为______． 13. 在平面直角坐标系中，，，若以为腰作等腰三角形，则在轴上满足条件的点坐标是______ 14. 如图，直线y=与y=x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为_____． 15. 如图，，垂足分别为B，C，和的平分线与相交于点E，，则四边形的面积为____________． 16. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④．其中说法正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（每题3分，共82分） 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 关于x的分式方程． （1）若方程的增根为，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值． 21. 已知与成正比例，且时， （1）求y与x的函数表达式； （2）点在该函数图象上，求点M的坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称； （2）写出点的坐标直接写答案：______； （3）的面积为______； （4）轴上画出点，使最小． 23. 已知直线经过点． （1）求直线的函数表达式； （2）若直线与直线相交于点，求点坐标． 24. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 25. 甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间(小时)之间的关系如下图所示，请结合图像回答下列问题： （1）甲车速度为 km/h，乙车速度为 km/h； （2）求乙车行驶过程中，y与的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ 26. 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调进价分别是多少； （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润； （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案． 27. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于D点， ． （1）求直线的解析式； （2）点Q为直线上一动点，若有，请求出Q点坐标； （3）点M为直线上一动点，点N为y轴上一备用图动点，是否存在以点M，N，C为顶点且以为直角边的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年12月初二数学单元练习题 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中，最简二