四川省凉山彝族自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

凉山州2023—2024学年度上期期末检测试卷 八年级数学 全卷共4页，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共24分） 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果把公式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 3. 如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有（ ）条． A. 8 B. 9 C. D. 4. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 5. 下列因式分解，正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则值是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则m的值是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 8. 如图，点是的角平分线上一点，，，点是射线上的一个动点．若的最小值为，则的面积为（ ）． A. 6 B. 8 C. 16 D. 32 9. 根据流程图中的运算程序，当输入数据为时，第次输出的数据y为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于，过点和点作直线，交分别于，若，周长是30，则的周长是（ ） A. 30 B. 38 C. 46 D. 54 11. 如图，的值等于（ ） A. 360° B. 450° C. 540° D. 720° 12. 如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且与全等，点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或或 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 当______时，分式值为0． 14. 已知一个等腰三角形的一个内角为，则它的顶角等于________． 15. 新冠病毒是一种新的β冠状病毒，其粒子形状最大直径为220纳米，1纳米米，数字220纳米用科学记数法表示为______米． 16. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：=________． 17. 因式分解：__________________． 18. 已知：，则___________． 19. 如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_____． 20. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN=1，则BC=__． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 21. （1）计算： （2）解分式方程： 22. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 23. 已知为三角形三边，且满足.试说明该三角形是等边三角形． 24. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）在轴上求作点，使得最小，直接写出点坐标； 25. 某企业接到一批生产任务，要求生产某种零件共800件，计划由3个车间生产，后因1个生产车间另有任务，这样其余2个车间生产比原计划多用1小时20分钟．如果每个生产车间工作效率相等，那么每个车间每小时生产该零件多少件？ 26. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长到点M，使，连接，可证，从而把，，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围． 【方法总结】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”． 【问题解决】 （1）直接写出图1中的取值范围： （2）猜想图2中与的数量关系和位置关系，并加以证明． （3）如图3，是的中线，，，，判断线段和线段的数量关系，并加以证明． 凉山州2023—2024学年度上期期末检测试卷 八年级数学 全卷共4页，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的