2024年中考复习数学专项练习--反比例函数与一次函数交点问题

2024年中考复习数学专项练习-- 反比例函数与一次函数交点问题 1．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象交于A、B两点，B点的坐标为． (1)求两个函数的表达式和A点坐标； (2)根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围． 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)连接，求的面积； 3．如图，一次函数和反比例函数的图像交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 4．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点， ①求函数，的表达式：   ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． (2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 5．如图，直线与双曲线交于，两点，连接，． (1)求的面积； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集是 ． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点， (1)求该反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和B两点，与x轴交于点C． (1)求反比例函数的解析式； (2)求出另一个交点B的坐标； (3)根据图象直接写出当时，不等式的解集． 8．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点A坐标为，点B坐标为．    (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)求的面积 (3)当时，请直接写出x的取值范围． 10．如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，与x轴交于点D，，且B点横坐标是其纵坐标的2倍 (1)求反比例函数的解析式． (2)如图，一次函数的图象向下平移10个单位长度，得到新的函数图象与x轴交于点C．设点A的横坐标为m，若的面积为15，求m的值． 11．如图，直线与双曲线相交于点和点，与x轴，y轴分别交于D，C两点．      (1)求直线的表达式； (2)求的面积； (3)不等式的解集为______． 12．如图，直线与x轴交于点，与轴交于点，与反比例函数交于点，． (1)请求出，，的值； (2)根据图象，直接写出不等式的解集：________； (3)点是轴上一动点，连接，，当周长最小时，点的坐标为________． 13．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点． (1)求n，a与b的值； (2)若，请直接写出x的取值范围； (3)求的面积． 14．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点．    (1)求k和n的值； (2)若点也在反比例函数图象上，求当时，函数值y的取值范围； (3)直接写出关于x的不等式的解集 ． 15．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与坐标轴分别交于点C和点D，连接，． (1)求直线与反比例函数的表达式． (2)求的面积． (3)观察该函数图象，请直接写出不等式的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)，， (2)或 2．(1) (2)2 3．(1)； (2)6 (3)或 4．(1)①，；②； (2) 5．(1)的面积为8； (2)或 6．(1)， (2)或 7．(1) (2) (3)或 8．(1)； (2) (3)或 9．(1)反比例函数为，一次函数为； (2)； (3)或； 10．(1) (2)1 11．(1) (2)2 (3)或 12．(1)，，； (2)或； (3)． 13．(1) (2)或 (3) 14．(1) (2) (3)或 15．(1)， (2)8 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$