江苏省扬州市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

2023—2024学年第一学期期末检测 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 命题“，”的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列四个函数中，与有相同单调性和奇偶性的是（ ） A. B. C. D. 3. 若全集，，则（ ） A B. C. D. 4. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中OA＝20cm，∠AOB＝120°，M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 5. 若实数，满足，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若：，：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 某金店用一杆天平称黄金，某顾客需要购买20克黄金，他要求先将10克的砝码放在左盘，将黄金放在右盘使之平衡；然后又将10克的砝码放入右盘，将另一黄金放在左盘使之平衡，顾客获得这两块黄金，则该顾客实际所得黄金（ ） A. 小于20克 B. 不大于20克 C. 大于20克 D. 不小于20克 8. 若且满足，设，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 第二象限角 B. C. 小于的角一定是锐角 D. 10. 下列命题为真命题的有（ ） A 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. 为奇函数 B. 是以为周期的函数 C. 的图象关于直线对称 D. 时，的最大值为 12. 如图，过函数（）图象上的两点A，B作轴的垂线，垂足分别为，（），线段与函数（）的图象交于点，且与轴平行.下列结论正确的有（ ） A. 点的坐标为 B. 当，，时，的值为9 C. 当时， D. 当，时，若，为区间内任意两个变量，且，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知角的终边经过点，则的值为______. 14. 若，，，则最大值为______. 15. 已知定义域为的奇函数，当时，，若当时，的最大值为，则的最小值为______. 16. 定义域为的函数，如果对于区间内（）的任意三个数，，，当时，有，那么称此函数为区间上的“递进函数”，若函数是区间为“递进函数”，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简求值： （1）； （2）若，求的值. 18. 已知.求值： （1）； （2）. 19. 已知函数的定义域为集合，函数的值域为. （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20. 已知，. （1）若，，且，求函数的单调增区间； （2）若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，当取最小值时，方程在区间上有解，求实数的取值范围. 21. 已知函数，，其中. （1）判断并证明的单调性； （2）①设，，求的取值范围，并把表示为的函数； ②若对任意的，总存在使得成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）若为定义在上的偶函数，求实数的值； （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 2023—2024学年第一学期期末检测 高一数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说