重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题

2023—2024学年（上）期末考试

高2025届数学试题

考试说明：

1．考试时间：120分钟

2．试题总分：150分

3．试卷页数：共4页

一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知椭圆的一个焦点坐标，则（    ）

A.  B. 5 C. 5或3 D. 3

2. 抛物线的准线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知向量，，，则（    ）

A. 3 B. 9 C. 27 D. 81

4. 设等比数列的前n项和为，若，，则（    ）

A. 54 B. 53 C. 52 D. 51

5. 已知数列满足，，则（    ）

A.  B.  C. 2 D. 1

6. 如图，已知两点，从点射出的光线经直线上的点M反射后再射到直线上，最后经直线上的点N反射后又回到点P，则直线的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知双曲线与直线相交于两点，若弦的中点的横坐标为1，则双曲线的渐近线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 若数列满足，，，，则称数列为数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．则下列结论错误的是（    ）

A.

B. 数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列，若数列的前n项和为，则

C. 记，则数列的前2021项的和为

D.

二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）

9. 设等差数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C. 数列是等差数列 D. 对任意，都有

10. 已知点O为坐标原点，直线与抛物线相交于A、B两点，焦点为F，则下列选项正确的是（    ）

A.  B.

C.  D. 线段的中点到x轴的距离为2

11. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，上项点为B，直线与椭圆C相交于M、N两点，点，则下列选项正确的是（    ）

A. 四边形的周长为12

B. 当时，的面积为

C. 直线，的斜率之积为

D. 若点P为椭圆C上的一个动点，则的最小值为

12. 如图，已知正方体的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若，，则下列结论正确的是（    ）

A. 点E到的最大距离为

B. 点F的轨迹是一个圆

C. 的最小值为

D. 直线与平面所成角的正弦值的最大值为