第七章平行线的证明 单元练习 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第七章平行线的证明 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.命题一定是定理,但定理不一定是命题 B.公理和定理都是真命题 C.定理和命题一样,有真有假 D.“取线段AB的中点C”是一个真命题 2.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其直接理由是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行 3.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b相交,若∠1=56 ,则∠2等于( ) A.24 B.34 C.56 D.124 4. 2.如图,在 ABC中,,,,的度数是( ). A. B. C. D. 5.如图,是一个三角形的纸片,点D、E分别是边上的两点,将沿直线折叠,点A落在点处,则,和的关系是( ) A. B. C. D. 6.如图,,,,若,则的度数为  A. B. C. D. 二、填空题 7.把命题“等角的余角相等”改写成:“如果 _,那么 _”. 8.若三角形三个内角度数的比为,则相应的外角度数的比是_. 9.把两块形状、大小相同的三角尺按照如图所示的样子放置,则,理由是 . 10.如图,直线,若,则_. 11.如图,在中,,和的平分线交于点,则的度数是_. 12. 如图,在和中,,,,AC与DE相交于点F.若,则的度数为_. 13.如图,将 ABC沿EF折叠,使点C落到点C'处,则∠1+∠2 2∠C.(填“>”“<”或“=”) 三、解答题 14.如图,AD是 ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B = 30 ,∠DAE = 55 ,求∠ACD的度数. 15.如图中,,分别是的高和角平分线,,.求的度数. 16. 如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90 .(1)试说明:AB∥CD; (2)若∠2=25 ,求∠3的度数. 17.如图, 交 于点B,已知 , .试说明: . 18. 如图,在 ABCD中,直线EF∥BD,并且与CD、CB的延长线分别交于E、F,交AD于H,交AB于G. 求证:EG=FH. 19.如图,中,AD是BC边上的中线,E,F为直线AD上的点,连接BE,CF,且.(1)求证:≌;(2)若,,试求DE的长. 20.如图,,,.求证:;若,,求的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$