精品解析：辽宁省大连市普兰店市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

初三数学试题 2024.1 （本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知m是方程的一个根，则代数式的值为（　　） A. 0 B. 2 C. ﹣2 D. 4 3. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到新抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在上，平分弦，连接，，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕点逆时针旋转得到，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如果将10个大小重量完全相同的乒乓球放入一个袋中，其中5个黄球，3个绿球，2个红球，那么随机摸出一个红球概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，分别交直线，于点，，，，，．若，，则长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 8. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 圆锥的母线长为，底面半径长为，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. 54cm2 C. 27cm2 D. 10. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 当时， D. 函数的最大值为 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线的顶点坐标是______． 12. 已知点A（a，5）与点B（－3，b）关于原点对称，则a＋b的值是______． 13. 若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则__________． 14. 某公司一月份的产值为万元，计划三月份的产值达到万元，如果每月产值的增长率相同，设增长率为，可列方程______________． 15. 在中，，，，点是边上一个动点，当________时，与相似． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知二次函数． （1）将化成形式； （2）当时，直接写出y的取值范围． 18. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，学校倡导全校学生进行经典诗词诵背活动，为了解本次活动的持续效果，学校对初一、初二两个年级的学生进行了经典诗词背诵的测试，并从初一、初二两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩进行整理分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 初一年级20名学生测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30． 初二年级20名学生测试成绩在组中数据是：20，23，21，24，22，21． 初一、初二两年级被抽取学生的测试成绩统计表： 平均数 中位数 方差 众数 初一年级 25 初二年级 27 根据以上信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）根据以上数据分析，你认为哪个年级整体测试成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）已知初二年级组有名男生和名女生，从中随机抽取两名学生，用列表法或树状图法求出恰好抽到名男生和名女生的概率． 19. 学校准备将一块长，宽的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加，设增加的面积是． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若要使绿地面积增加，则长与宽都要增加多少米？ 20. 2023年11月23日，第十批在韩中国人民志愿军烈士遗骸归国．英烈们前仆后继的牺牲奉献，换来了我们国家的富强和人民的幸福，在抗美援朝期间“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法（图1）．如图2，点A为左眼，点B为右眼，点O为右千大指，点C为敌人的位置，点D为敌人正左侧方的某一个参照物（，目测的长度后，然后利用相似三角形的知识来计算C处敌人距离我方的大致距离．已知大多数人的眼距长约为厘米左右，手臂长约为厘米左右，若的估测长度为40米，那么的大致距离为多少米． 21. 如图．是的外接圆，且．连接交延长交于点D．过点A作，垂足为点E．点F在的延长线上，连接．使． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的半径． 22. 【背景信息】为了保持室内空气的清新，某仓库的换气窗采用了以下设计： 如图1，窗子的形状是一个五边形，它可看作是由一个矩形和一个组成，该窗子关闭时可以完全