精品解析：河北省廊坊市三河市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 注意事项： 1.本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟. 2.在答题纸上答题.选择题用2B铅笔填涂，笔答题用黑色钢笔或碳素笔题. 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分.） 1. 下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于抛物线下列判断不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标是 D. 当时，随的增大而减小 3. 2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，PA、PB是的切线，AC是直径，，则等于（ ） A B. C. D. 5. 如图，是⊙的直径，是弦，，交于点，交于点，若，，则⊙的半径是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 23 6. 用长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形生物园的一边长为，则围成长方形生物园的面积为，选取6组数对在坐标系中描点，则正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则k的值是（ ） A. 9.6 B. 12 C. 14.4 D. 16 9. 如图，边长为4的正方形内接于，E是劣弧上的动点（不与点A，B重合），F是劣弧上一点，连接，，分别与，交于点G，H，且，则在点E运动过程中，下列关系会发生变化的是（ ） 甲：与之间的数量关系；乙：的长度； 丙：图中阴影部分的面积和 A. 只有甲 B. 只有甲和乙 C. 只有乙 D. 只有乙和丙 10. 对于题目:在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，过点且平行轴的直线与过点且平行轴的直线相交于点，若抛物线与线段有唯一公共点，求的取值范围.甲的计算结果是；乙的计算结果是，则（ ） A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确 C. 甲与乙的结果合在一起正确 D. 甲与乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（共8题，17、18每题4分，其他每题3分，共26分） 11. 已知方程的两根分别为，则的值为________． 12. 在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________． 13. 如图，半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，那么AP的长为_____________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴分别交于、两点．过顶点分别作轴于点，轴于点，连接，交于点，则与的面积和为________． 15. 若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 16. 如图，的半径为6cm，是弦，于点C，将劣弧沿弦折叠，交于点D，若D是的中点，则的长为________． 17. 如图1，以边长为8的正方形纸片的边为直径作，以点为端点作，交于点，沿将四边形剪掉，使绕点逆时针旋转（如图2），设旋转角为，旋转过程中与交于点． （1）当时，线段长为________； （2）当________，与相切． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，连接，过点作双曲线交线段于点（不与点、重合），已知． （1）______． （2）若，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、，是绕点顺时针旋转后得到的图形． （1）在所给的平面直角坐标系中画出； （2）若点与点关于原点对称，直接写出线段的长； （3）求点旋转形成的弧的长度． 21. 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． （1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； （2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ； （3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个