2023年江苏省南通市通州区、如东县中考二模数学试题

2023年中考网上阅卷第二次适应性考试数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列各数中，最小的数是( ) A B. C. 1 D. 0 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 若把一个数用科学记数法表示后为，则这个数是（　　） A. B. C. 0.0000396 D. 0.00000396 4. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个几何体三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点，点在对角线上．要使，可添加下列选项中的（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，．按照如下步骤作图： ①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点； ②作直线，交点； ③以为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点； ④连接． 下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组恰有一个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，点为的中点，点是边上一个动点，连接，过点作交边于点．设的长为，的面积为，则与的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 10. 已知实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11～12题每小题3分，13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 正八边形每个外角的度数为______度． 12. 若，，则______． 13. 某公司销售“黄金1号”玉米种子，若一次购买不超过千克的种子，则种子价格为元千克，若一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子价格打折．若一次购买千克种子，需付款______元． 14. 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，此时处与处的距离为______海里(结果保留根号)． 15. 我国明代数学著作《算学宝鉴》中记载一个问题：“门厅一座，高广难知．长竿横进，门狭四尺．竖进过去，竿长二尺．两隅斜进，恰好方齐，请问三色，各该有几？”译文：现在有一座门（矩形），不知道高度和宽度，如果拿支长竹竿横着过，门的宽度比竹竿的长度少四尺；拿竹竿竖着过，竹竿的长度比门的高度多二尺；沿对角线斜着进，恰好通过．问门的高度、宽度及竹竿的长度各是多少尺？设竹竿的长度为x尺，可列方程为______． 16. 如图，矩形中，点，点分别在边上，线段与线段相交于点，若，则的长度为______． 17. 如图，双曲线与直线相交于两点，将直线向上平移3个单位长度，所得的直线在第一象限内交双曲线于点，交轴正半轴于点，若，则的值为______． 18. 如图，在边长为的正方形中，点为边的中点，点为边上的动点，以为一边在的右上方作等边三角形，当最小时，的周长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程组： （2）先化简，再求值：，其中． 20. 国庆假期，小林和小明两家准备出去游玩，小林家准备从A，B，C这三条旅游线路中随机选择一条去游玩，小明家准备从B，C，D这三条旅游线路中随机选择一条去游玩． （1）小林家选择线路A的概率为______； （2）求小林和小明两家恰好选择同一条线路的概率． 21. 如图，，平分，交于点C，平分，交于点D，连接.请判断四边形的形状，并说明理由． 22. 某校举办知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，对数据进行收集、整理、分析如下： 表1：甲、乙两组选手答题统计表 答对题数 甲组 乙组 表2：甲、乙两组选手答题分析表 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲组 乙组 （1）______，______