精品解析：湖南省衡阳市城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末检测试卷九年级数学 考生注意：1．本试卷共三道大题，26个小题，满分120分，考试时量120分钟． 2．本试卷的作答一律答在答题卷上．直接在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1. 要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为（ ） A 0 B. ±3 C. 3 D. －3 4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将沿轴翻折，得到，那么点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　） A. 5 B. 10 C. 11 D. 13 6. 如图，若，则下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，湖边有三条公路，其中公路，互相垂直，公路中点M与点C被湖隔开．测得的长为，则M，C两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　） A. 小亮明天的进球率为10% B. 小亮明天每射球10次必进球1次 C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球 9. 如图，一艘潜水艇在海面下米的点处发现其正前方的海底处有黑匣子，同时测得黑匣子的俯角为，潜水艇继续在同一深度直线航行米到点处，测得黑匣子的俯角为，则黑匣子所在的处距离海面的深度是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，能使成立的条件是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心位似图形，若：OA＝3：5，四边形的面积为9cm2，则四边形ABCD的面积为（　　） A. 15cm2 B. 25cm2 C. 18cm2 D. 27cm2 12. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用． 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式值的范围． 解： ． ∵无论x取何实数，总有，∴． 即无论x取何实数，的值总是不小于的实数． 问题：已知x可取任何实数，则二次三项式的最值情况是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值1 D. 有最小值1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若最简二次根式和是同类二次根式，则的值为______． 14. 一元二次方程的解为______． 15. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___． 16. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝______． 17. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_____米． 18. “健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了_______km． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1） 3－2＋　 　 （2） 20. 解方程：． 21. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△BDC∽△ABC； （2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长． 22. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． （1）成绩为“B等级”的学生人数有 名； （2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ； （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率． 23. 某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该