命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 三 章 函 　 数 命题点７　反比例函数的图象与性质 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　图象上点的坐标特征 １．（２０２３株洲）下列哪个点在反比例函数 ｙ＝４ｘ 的图象上？ （　Ｄ　） Ａ．Ｐ１（１，－４） Ｂ．Ｐ２（４，－１） Ｃ．Ｐ３（２，４） Ｄ．Ｐ４（２槡２，槡２） ２．（２０２２海南）若反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图 象经过点（２，－３），则它的图象也一定经过的 点是 （　Ｃ　） Ａ．（－２，－３） Ｂ．（－３，－２） Ｃ．（１，－６） Ｄ．（６，１） ３．（优质原创）已知点Ａ（１，ｎ）在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ的图象上，点Ｂ（１，ｎ－５）在反比例函数ｙ＝ －ｋ＋３ｘ的图象上，则ｎ的值为　１　． ４．在平面直角坐标系中，点Ａ（－１，２），Ｂ（２，３）， Ｃ（－６，ｍ）分别在三个不同的象限，若反比例 函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象经过其中两点，则 ｋ 的值为　６　． 第５题图 ５．（创新考法·２０２２贵阳）如图， 在平面直角坐标系中有 Ｐ，Ｑ， Ｍ，Ｎ四个点，其中恰有三点在 反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）的图 象上．根据图中四点的位置，判 断这四个点中不在函数 ｙ＝ｋｘ的图象上的点 是 （　Ｃ　） Ａ．点Ｐ Ｂ．点Ｑ Ｃ．点Ｍ Ｄ．点Ｎ ６．（２０２２宁波改编）已知点Ｐ（ｍ，ｎ）在反比例函 数ｙ＝－６ｘ的图象上，若它到ｙ轴的距离小于 ３，则ｎ的取值范围为　ｎ＞２或ｎ＜－２　． 考向２　象限与系数的关系 ７．（开放性问题·２０２２福建）已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象分别位于第二、第四象限，则实数 ｋ的值可以是　－３（答案不唯一）　．（只需写 出一个符合条件的实数） ８．（优质原创）在反比例函数 ｙ＝４－ｋｘ的图象上 有两点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），当ｘ１＜０＜ｘ２时， 有ｙ１＜ｙ２，则反比例函数的图象所经过的象限 是 （　Ｂ　） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、三象限 Ｄ．第二、四象限 ９．（北师九上 Ｐ１５４第３题改编）已知反比例函 数①ｙ１＝ ２ ｘ，②ｙ２＝－ １ ｘ，③ｙ３＝－ ２ ｘ及它们的 函数图象如图所示： （Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ） 第９题图 以下各项中，函数及其图象配对正确的是 （　Ｃ　） Ａ．①－（Ⅰ）；②－（Ⅱ）；③－（Ⅲ） Ｂ．①－（Ⅱ）；②－（Ⅰ）；③－（Ⅲ） Ｃ．①－（Ⅲ）；②－（Ⅱ）；③－（Ⅰ） Ｄ．①－（Ⅲ）；②－（Ⅰ）；③－（Ⅱ） 考向３　增减性与系数的关系 １０．（２０２３济南７题４分）已知点 Ａ（－４，ｙ１）， Ｂ（－２，ｙ２），Ｃ（３，ｙ３）都在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ （ｋ＜０）的图象上，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系为 （　Ｃ　） Ａ．ｙ３＜ｙ２＜ｙ１ Ｂ．ｙ１＜ｙ３＜ｙ２ Ｃ．ｙ３＜ｙ１＜ｙ２ Ｄ．ｙ２＜ｙ３＜ｙ                                                                   １ ４４ 分层作业本·山东数学 第 三 章 函 　 数 １１．（２０２１德州 ９题 ４分）已知点 Ａ（ｘ１，ｙ１）， Ｂ（ｘ２，ｙ２），Ｃ（ｘ３，ｙ３）都在反比例函数 ｙ＝ ａ２＋１ ｘ （ａ是常数）的图象上，且 ｙ１＜ｙ２＜０＜ ｙ３，则ｘ１，ｘ２，ｘ３的大小关系为 （　Ｄ　） Ａ．ｘ２＞ｘ１＞ｘ３ Ｂ．ｘ１＞ｘ２＞ｘ３ Ｃ．ｘ３＞ｘ２＞ｘ１ Ｄ．ｘ３＞ｘ１＞ｘ２ 强化提升练 第１２题图 １２．（创新考法）如图，反比 例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）的 图象与以原点（０，０）为 圆心的圆交于 Ａ，Ｂ两 点，且 Ａ（１，槡３），图中阴 影部分的面积等于　　　．（结果保留π） １３．（２０２１枣庄２２题８分）小明根据学习函数的 经验，参照研究函数的过程与方法，对函数ｙ ＝ｘ－２ｘ（ｘ≠０）的图象与性质进行探究． 因为ｙ＝ｘ－２ｘ ＝１－ ２ ｘ，即 ｙ＝－ ２ ｘ＋１，所以 可以对比函数ｙ＝－２ｘ来探究． 列表：（１）下表列出 ｙ与 ｘ的几组对应值，请 写出ｍ，ｎ的值：ｍ＝　　　　，ｎ＝　　　　； ｘ … －４－３－２－１－１２ １ ２ １ ２ ３ ４ … ｙ＝－２ｘ… １ ２ ２ ３ １ ２ ４ －４ －２ －１－ ２ ３ － １ ２ … ｙ＝ｘ－２ｘ … ３ ２ ５ ３ ２ ３ ｍ －３ －１ ０ ｎ １ ２ … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量ｘ的取 值为横坐标，以ｙ＝ｘ－２ｘ相应的函数值为纵坐 标，描出相应的点，如图所示； （２）请把ｙ轴左边各点和右边各点，分别用一 条光滑曲线顺次连接起来； （３）观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当ｘ＜