命题点5 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 三 章 函 　 数 命题点５　一次函数图象与性质的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　一次函数与方程（组）、不等式（组） 的关系 １．（２０２１贺州）直线 ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ≠０）过点Ａ（０， １），Ｂ（２，０），则关于 ｘ的方程 ａｘ＋ｂ＝０的解 为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＝０ Ｂ．ｘ＝１ Ｃ．ｘ＝２ Ｄ．ｘ＝３ ２．已知关于ｘ的方程－ｘ＋ｂ＝－３ｘ＋２的解是ｘ ＝－１，则直线ｙ＝－ｘ＋ｂ与ｙ＝－３ｘ＋２的交 点在 （　Ｂ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ３．（２０２１福建）如图，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＞０） 的图象过点（－１，０），则不等式ｋ（ｘ－１）＋ｂ＞ ０的解集是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＞－２ Ｂ．ｘ＞－１ Ｃ．ｘ＞０ Ｄ．ｘ＞１ 第３题图 　 第５题图 ４．（２０２２杭州）已知一次函数ｙ＝３ｘ－１与ｙ＝ｋｘ （ｋ是常数，ｋ≠０）的图象的交点坐标是（１， ２），则方程组 ３ｘ－ｙ＝１， ｋｘ－ｙ{ ＝０的解是　　　　　． ５．如图，若一次函数 ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ１与 ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ２ 的图象交于点Ｐ（１，３），则关于ｘ的不等式组 ｋ１ｘ＋ｂ１＞ｋ２ｘ＋ｂ２， ｋ２ｘ＋ｂ２ { ＞０ 的解集为 （　Ｄ　） Ａ．－２＜ｘ＜１ Ｂ．０＜ｘ＜１ Ｃ．ｘ＞１ Ｄ．１＜ｘ＜４ ６．（开放性问题·２０２２济宁１３题３分）已知直 线ｙ１＝ｘ－１与 ｙ２＝ｋｘ＋ｂ相交于点（２，１）．请 写出一个ｂ值　３（答案不唯一）　（写出一个 即可），使ｘ＞２时，ｙ１＞ｙ２． 考向２　平行或相交问题 ７．已知直线ｙ＝３ｘ与直线ｙ＝－２ｘ＋ｂ的交点坐 标为（１，ａ），则ａ－ｂ的值为 （　Ｃ　） Ａ．８ Ｂ．２ Ｃ．－２ Ｄ．－１ ８．已知一次函数的图象与直线ｙ＝－ｘ＋１平行， 且过点（８，２），那么一次函数的解析式为 （　Ｃ　） Ａ．ｙ＝－ｘ－２ Ｂ．ｙ＝－ｘ－６ Ｃ．ｙ＝－ｘ＋１０ Ｄ．ｙ＝－ｘ－１ ９．已知直线ｙ＝ｋｘ＋ｍ与直线ｙ＝ｘ＋７平行，若 点Ａ（－２，ａ），Ｂ（－４，ｂ），Ｃ（３，ｃ）都在直线 ｙ ＝ｋｘ＋ｍ上，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是 （　Ｂ　） Ａ．ｂ＜ｃ＜ａ Ｂ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｃ．ａ＜ｂ＜ｃ Ｄ．ｃ＜ｂ＜ａ １０．（２０２２北京改编）若函数 ｙ＝１２ｘ＋１和 ｙ＝ｘ ＋ｎ的图象交于点Ｐ（ａ，ｂ），若ａ＜０，则 ｎ的 取值范围为　ｎ＞１　． 强化提升练 １１．（多选·２０２２贵阳改编）在同一平面直角坐 标系中，一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ与 ｙ＝ｍｘ＋ｎ（ａ ＜ｍ＜０）的图象如图所示．小星根据图象得 到如下结论，其中结论正确的是 （　ＢＣ　） 第１１题图                                                                   ８３ 分层作业本·山东数学 第 三 章 函 　 数 Ａ．在一次函数 ｙ＝ｍｘ＋ｎ的图象中，ｙ的值 随着ｘ值的增大而增大 Ｂ．方程组 ｙ－ａｘ＝ｂ， ｙ－ｍｘ＝{ ｎ的解为 ｘ＝－３， ｙ{ ＝２ Ｃ．方程ｍｘ＋ｎ＝０的解为ｘ＝２ Ｄ．当ｘ＝０时，ａｘ＋ｂ＝－１ １２．如图，在平面直角坐标系中，点 Ｐ（１２，ｍ）在 直线ｙ＝－ｘ＋１与直线 ｙ＝－ｘ＋３之间，则 ｍ的取值范围是　　　　　　． 第１２题图 １３．（优质原创）如图，直线ｙ＝－１２ｘ＋ ３ ２与坐标 轴交于Ａ、Ｄ两点，直线ｙ＝２ｘ－１与ｘ轴交于 点Ｂ，两直线交于点 Ｃ，则四边形 ＯＡＣＢ的面 积为　１　． 第１３题图 １４．如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ在一次函数 ｙ＝－２ｘ＋ｍ的 图象上，它们的横坐标依次为 －１，１，２，分别 过这些点作 ｘ轴与 ｙ轴的垂线，则图中阴影 部分的面积之和是 （　Ｄ　） 第１４题图 Ａ．１ Ｂ．３２（ｍ－１） Ｃ．３（ｍ－１） Ｄ．３ １５．（２０２０滨州２２题１２分）如图，在平面直角坐 标系中，直线 ｙ＝－１２ｘ－１与直线 ｙ＝ －２ｘ＋２相交于点Ｐ，并分别与ｘ轴相交于点 Ａ，Ｂ． （１）求交点Ｐ的坐标； （２）求△ＰＡＢ的面积； （３）请把图象中直线ｙ＝－２ｘ＋２在直线ｙ＝ －１２ｘ－１上方的部分描黑加粗，并写出 此时自变量ｘ的取值范围． 第１５题图 解：（１）根据题意，联立方程组， 得 ｙ＝－１２ｘ－１， ｙ＝－２ｘ＋２{ ， 解得 ｘ＝２，ｙ＝－２{ ， ∴交点Ｐ的坐标为（２，－２）； （２）直线ｙ＝－１２ｘ－１与 ｘ轴的交点 Ａ的坐标为 （－２，０），直线 ｙ＝－２ｘ＋２与 ｘ轴的交点 Ｂ的坐 标为（１，０）， ∴Ｓ△ＰＡＢ＝ １ ２×［１－（－２）］×２＝ １ ２×３×２＝３；