精品解析：广东省河源市紫金县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末综合测评 八年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 0.3，0.4，0.5 C. 6，8，10 D. 4，5，6 2. 下列计算正确的是（　　） A ＝﹣3 B. C. 5×5＝5 D. ＝2 3. 若点在轴的下方、轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，不能判断直线是　　 A. B. C. D. 6. 下列关于一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 7. 已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 某校篮球队有14名队员，队员的年龄情况统计如下表： 年龄/岁 15 16 17 18 人数 3 4 5 2 则这14名队员年龄的中位数和众数分别是（ ） A. 17，16 B. 16.5，17 C. 16，17 D. 16.5，16 9. 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是( ) A. 310元 B. 300元 C. 290元 D. 280元 10. 两条直线与在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 有一组数据：1，3，5，则这组数据的方差是______． 13. 若，则的立方根是______． 14. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是___. 15. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品的价格分别是多少？”设该问题中的人数为人，物品的价格为钱，则可列二元一次方程组为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作第一个正方形；过点作直线的垂线，垂足为点，交轴于点，以为边作第二个正方形；过点作轴的垂线，垂足为点，交直线于点，以为边作第三个正方形，…，依此类推，则第2024个正方形的面积是______． 三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解二元一次方程组：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在轴上有一点，则的最小值是______． 20. 某校八年级260名学生开展“好书伴成长”读书活动，要求每人每学期至少阅读4~7本课外读物，学期结束后随机抽查了若干名学生每人阅读课外书数量，并分为四种类型，：4本；：5本；：6本；：7本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． （1）求这次被调查学生的人数； （2）写出被调查学生每人阅读课外书数量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人阅读课外书数量的平均数，并估计这260名学生阅读课外书的总数． 21. 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别求出当和时，与的函数关系式； （2）若该用户某月用了度电，则应缴费多少元？ （3）若该用户某月缴费元时，则该用户该