精品解析：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末教学质量检测试卷 八年级数学 请考生注意：请把答案写在2-6页的答卷上 一、单项选择题： 1. 在，，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的有（ ） A. B. C. D. 3. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去（ ） A 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 4. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 到的三边距离相等的点是的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三边垂直平分线的交点 6. 若，则的值为(　　) A. 9 B. C. 27 D. 7. 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（　　） A B. 1 C. D. 不能确定 8. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）． A 0.9米 B. 1.3米 C. 1.5米 D. 2米 9. 一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，的外角的平分线与相交于点，若点到的距离为，则点到的距离为（　　） A. B. C. D. 11. 下列语句中不是命题的是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 连结AB C. 锐角都相等 D. 两条直线不是相交就是平行 12. 如图，E、F、G、H依次是四边形各边的中点，O是形内一点，若，，．则是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题： 13. 要使有意义，则a的取值范围是_____． 14. 已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝____． 15. 若，则的值为______． 16. 计算：______． 17. 如图所示．中，，在上，，，则的度数为_____________ 18. 如图，，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走，Q点从B向D运动，每秒钟走，点P，Q同时出发，运动______秒后，与全等． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 把下列多项式分解因式： （1） （2） 20. 计算． （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中a，b满足 22. 为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：A项﹣我为父母过生日，B项﹣我为父母洗洗脚，C项﹣我当一天小管家，D项﹣我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是　 　，补全图1中的条形统计图． （2）在图2的扇形统计图中，B项所占的百分比为m%，则m的值为　 　，C项所在扇形的圆心角α的度数为　 　度． （3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加D项的学生有多少人？ 23. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20． (1)求CD的长； (2)求AB的长； (3)判断△ABC的形状． 24. 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 25. 如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与B、C重合），连接，作，交线段于点E． （1）若，求证：； （2）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由． 26. （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E．证明：． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期期末教学质量检测试卷 八年级数学 请考生注意：请把答案写在2-6页的答卷上 一、单项选择题： 1. 在，，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，先计算立方根、算