精品解析：河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 一、选择题． 1. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 2. 若是一元二次方程一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ） A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 3. 用配方法将方程化成的形式，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则与面积的比为（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 7. 如图， 内接于，， ，则 半径为（ ） A. B. 8 C. D. 10 8. 如图，已知，，，，则的长为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 9. 如图，点A、B、C均在4x4的正方形网格的格点上，则tan∠BAC＝（ ） A. B. C. D. 10. 如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（　　） A. 174 B. 176 C. 178 D. 180 11. 如图，沿方向架桥，以桥两端出发，修公路和，测得，m，，则公路的长为（ ） A. 900m B. m C. m D. 1800m 12. 如图，在中，，以中点 D 为圆心，作圆心角为的扇形，点 C 恰好在弧上，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 不确定 二、填空题． 13. 为锐角，且，则_________． 14. 用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_________． 15. 关于x一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_________． 16. 已知点，，在反比例函数的图像上．则，，的大小关系是_________．（用“”连接） 17. 某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，仰角为，此时火箭A的高度是_________米． 18. 如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____． 19. 如图，淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为m，树的顶端在水中的倒影距自己m远，淇淇的身高为m，则树高为_________m． 20. 如图，点A，B分别在反比例函数与图像上，连接，，，且，，则的值为_________． 三、解答题． 21. 计算： （1）； （2）解方程：． 22. 某水果店的榴莲水果盒进货价为70元/盒，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/盒时，日销售量为20盒，售价每降低1元，日销售量增加2盒． （1）当日销售量为30盒时，产品售价为每盒_________元； （2）为吸引顾客，扩大销售量，该产品的售价每盒应定为多少，该水果店的榴莲水果盒每天可盈利1200元？ 23. 如图，楼房后有一假山，的坡度为，测得与的距离为米，山坡坡面上点处有一休息亭，与山脚的距离米，小丽从楼房房顶处测得的俯角为. （1）求点到水平地面的距离； （2）求楼房的高. 24. 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标． 25. 已知四边形内接于，是的中点，于，与及的延长线分别交于点，且． （1）求证：； （2）如果，求的值． 26. 如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数为的图像上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B． （1）求n值； （2）求一次函数的表达式； （3）当时，直接写出x的取值范围． 27. 附加题． 如图，点A在射线上，且，过点O在射线上方作射线，且，点E从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点F从点O出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点E到达点O时，点E，F都停止运动．以点F为圆心，为半径的半圆与射线交于点C，与射线交于点D，连接，，设运动时间为t秒． （1）用含t的式子表示的长为__________；当点E与点C重合时，的长为__________； （2）若与半圆F相切，求长； （3）若半圆F与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围．