精品解析：辽宁省抚顺市清原满族自治县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 试卷满分120分 考试时间100分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入题后相应的括号内，每小题3分，共30分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ） A B. C. D. 3. 若某三角形三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 4. 如图为商场某品牌椅子侧面图，，与地面平行，，则（ ） A. 70° B. 65° C. 60° D. 50° 5. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 7. 在直角中，，，，，射线于点A，且P、Q两点分别在和上移动，当与全等时，的长度为（　　） A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 全不对 8. 如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ）． A. B. C. D. 9 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________． 12. 如图，在中，，是的外角．若，则______． 13. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为______________． 15. 如图，等腰中，，于点，的平分线分别交于点，于点，为的中点，连接并延长交于点，连接，下列结论：①；②；③；④和的面积相等．其中正确的结论是______． 三、（16题8分、17题9分，共17分） 16. 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作 方法二 证明：如图，过点C作 17. 如图，在中，，，是高，是角平分线，求与的度数． 四、（每小题8分，共16分） 18. 如图，的顶点均在网格的格点上，与关于直线m对称，点A、B、C的对应点分别是． （1）在图中画出； （2）点与点关于直线n对称，请画出直线n； （3）在上画出一点P，使得点P到边、边两边距离相等； （4）在直线m上画出一点E，使得点最小． 19. 已知：如图，在和中，在同一条直线上．下面四个条件：①；②；③；④． （1）请选择其中的三个条件，使得（写出一种情况即可）； （2）在（1）的条件下，求证：． 五、（20题9分、21题10分，共19分） 20. 如图，D是边上一点，，问：三条线段之间的数量关系，并说明理由． 21. 如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知． （1）求证：； （2）求的长． 六、（22题10分、23题13分，共23分） 22. 如图①所示，一条直线上，，过分别作，，若． （1）请猜想线段的数量关系，不用说明理由． （2）若将的边沿方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 23. 如图，中，，现有两点分别从点，点同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，同时停止运动． （1）当点运动几秒时，两点重合？ （2）当点运动几秒时，可得到等边三角形？ （3）请直接写出点运动几秒时，可得到直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 试卷满分1