精品解析：山东省烟台市栖霞市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

栖霞市2023－2024学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道太题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使有答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置． ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净． ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答． ④保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． ⑤若未按上述要求填写、答题．影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 三角形的三条中线交于一点 B. 三角形的角平分线是射线 C. 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 D. 三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 2. 下面是小明同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积依次为，，，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得，，则A，B间的距离可能是（ ） A. 10m B. 22m C. 30m D. 32m 5. 如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（　　） A. 108° B. 115° C. 122° D. 130° 6. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能作成直角三角形是（ ） A. ，， B. ，， C. 9，12，15 D. 2，3，4 7. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 将正方形网格图中的某两个白色方格涂上颜色，使整个图形有四条对称轴．正确的涂色位置是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ①③ 9. 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为，高为，今有一支的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为（） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图所示，，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分；只要求填写最后结果．） 11. 如图，是的中线，若，，则与的周长之差为____________． 12. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠时，测得∠DOE＝30°，则∠α＝____． 13. 如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离的长分别为和，且C，D点的距离为，天黑前牧童从A处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为______． 14. 如图，在中，，，于点D，是的平分线，交于点P．若，则的长为______． 15. 如图是某路口草坪一角（），当行走路线是A→C→B时，有人为了抄近道在草坪内走出了一条不该有的“捷径”．某学习实践小组通过测量得的长约为5米，的长约为12米，为了提醒居民爱护草坪，他们想在A，B处设立“踏破青白可惜，多行数步无妨”的提示牌．则提示牌上的“多行数步”是指多行_______米． 16. 如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，直线l是一个轴对称图形对称轴，在网格中画出这个轴对称图形的另一半． 18. 如图，要测量河岸相对两点A、B间的距离，先从B点出发与成角方向，向前走25米到C点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25米到点D处，在点D处转沿方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么就可以测得A、B之间的距离了，请你用学过的数学知识写出的长并说明理由． 19. 如图所示，每个小正方形的边长为． （1）四边形的面积； （2）四边形中有直角吗？若有，请指出直角并说明理由． 20. 已知：，点，分别在，上，且．交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出