精品解析：河北省承德市平泉市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年平泉市第一学期期末考试 八年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ，则是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 2. 是的中线同时平分，则一定是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 等于（ ） A. B. C. D. 6. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 7. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（ ） A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.0000052 8. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若≌，则点Q应是图中的（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 如图，八边形每条边都相等，且，若，四边形的周长分别为，，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. ，大小无法比较 11. 在中，高．则边是（ ） A. B. C. D. 12. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 13. 在探究证明“三角形的内角和等于”时，飞翔班的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于”的是（ ） A. 延长至D过C作 B. 过A作 C 过D作 D. 过P作，， 14. 如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 15. 如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 16. 如图，用一把长方形直尺的一边压住射线,再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线,两把直尺的另一边交于点．下列判断错误的是（ ） A. 射线是角平分线 B. 是等腰三角形 C. 是角平分线依据是角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D. 是角平分线依据是在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 二、填空题（本大题共3个小题，共9分．17题18题每空2分，19每空1分） 17. 若分式值为0，则___________． 18. 如图，已知点P是角平分线上的一点，,如果点C是上一个动点． （1）若时，与的位置关系___________; （2）最小值为___________． 19. 如图①，有A、B两个正方形，边长分别为a，b,若将这两个正方形叠放在一起可得到图②，则图中阴影部分面积为1，若将A,B并列放置构造出新的正方形可得到图③，图中阴影部分面积为24． 则：（1）______;（2）_______；（3）新构造出的正方形面积为_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共73分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知：，． （1）将分解因式； （2）比较、的大小； （3）求时的值． 21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段关于平面镜所成像； （2）一束光线从A点出发经平面镜上P点反射后经过点B，请在平面镜上确定点P，保留作图痕迹；（提示此时周长最小） （3）描出线段上的点M及直线上的点N，使得直线垂直平分． 22. 机器人在水平线路间（不含）做往返运动，为上动点，,连接． （1）机器人在运动中，周长是否改变？___________（填“变”或“不变”）；面积是否改变？___________（填“变”或“不变”） （2）机器人运动到中点时，判断的形状，并说明理由． （3