3.7 反比例函数的图象与性质- 【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 第 三 章 函 数 命题点７　反比例函数的图象与性质 　 　 　　　　 　 　　　 　 　　基础达标练 考向１　图象上点的坐标特征 １．（２０２３株洲）下列哪个点在反比例函数 ｙ＝４ｘ 的图象上 （Ｄ ） Ａ．Ｐ１（１，－４） Ｂ．Ｐ２（４，－１） Ｃ．Ｐ３（２，４） Ｄ．Ｐ４（２槡２，槡２） ２．（２０２２海南）若反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图 象经过点（２，－３），则它的图象也一定经过的 点是 （Ｃ ） Ａ．（－２，－３） Ｂ．（－３，－２） Ｃ．（１，－６） Ｄ．（６，１） ３．（优质原创）已知点Ａ（１，ｎ）在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ的图象上，点 Ｂ（１，ｎ－５）在反比例函数 ｙ＝ －ｋ＋３ｘ的图象上，则ｎ的值为　１　． ４．（创新考法）在如图所示的网格中，以点Ｏ为原 点，若ｍ、ｎ所在直线分别代表ｙ轴、ｘ轴，则与 点Ａ（ａ，ｂ）在同一反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）图 象上的是 （Ｃ ） 第４题图 Ａ．点Ｍ Ｂ．点Ｎ Ｃ．点Ｐ Ｄ．点Ｑ 【拓展】若ｋ＝３，则 ａｂ＝　３　，该图象也过点 （－１，ｃ），则ｃ＝　－３　． ５．（２０２２宁波改编）已知点 Ｐ（ｍ，ｎ）在反比例函 数ｙ＝－６ｘ的图象上，若它到 ｙ轴的距离小于 ３，则ｎ的取值范围为　ｎ＜－２　． 考向２　图象与象限 ６．（开放性问题·２０２２福建）已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象分别位于第二、第四象限，则实数 ｋ的值可以是　－３　．（只需写出一个符合条 件的实数） ７．（优质原创）在反比例函数ｙ＝４－ｋｘ的图象上有 两点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），当 ｘ１＜０＜ｘ２时，有 ｙ１＜ｙ２，则该反比例函数的图象所在象限是 （Ｂ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、三象限 Ｄ．第二、四象限 ８．（北师九上Ｐ１５４第３题改编）已知反比例函数 ①ｙ１＝ ２ ｘ，②ｙ２＝－ １ ｘ，③ｙ３＝－ ２ ｘ，它们的函数 图象如图所示： 第８题图 以下各项中，函数及其图象配对正确的是 （Ｃ ） Ａ．①－（Ⅰ）；②－（Ⅱ）；③－（Ⅲ） Ｂ．①－（Ⅱ）；②－（Ⅰ）；③－（Ⅲ） Ｃ．①－（Ⅲ）；②－（Ⅱ）；③－（Ⅰ） Ｄ．①－（Ⅲ）；②－（Ⅰ）；③－（Ⅱ） 考向３　增减性与ｋ的关系 ９．（２０２３沈阳１３题３分）若点 Ａ（－２，ｙ１）和点 Ｂ（－１，ｙ２）都在反比例函数ｙ＝ ２ ｘ的图象上，则 ｙ１　＞　ｙ２．（用“＜”“＞”或“＝”填空                                                                      ） ９３ 分层作业本·辽宁数学 第 三 章 函 数 １０．易错 獉獉 若点Ａ（ａ，ｍ），Ｂ（ｂ，ｎ）在反比例函数ｙ＝ ７ ｘ的图象上，且ａ＜ｂ，则 （Ｄ ） Ａ．ｍ＞ｎ Ｂ．ｍ＜ｎ Ｃ．ｍ＝ｎ Ｄ．ｍ，ｎ的大小无法确定 １１．在反比例函数ｙ＝１－ｋｘ图象的每一个象限内， ｙ都随ｘ的增大而增大，则ｋ的取值范围是 （Ｂ ） Ａ．ｋ＞０ Ｂ．ｋ＞１ Ｃ．ｋ≥１ Ｄ．－１≤ｋ＜１ １２．易错 獉獉 （北师九上Ｐ１６１第５题改编）已知反比 例函数ｙ＝２ｘ，当 ｘ＜－２时，ｙ的取值范围 是　－１＜ｙ＜０　，当ｙ＞－１时，ｘ的取值范 围是　ｘ＜－２或ｘ＞０　． 强化提升练 １３．（２０２３武汉）关于反比例函数 ｙ＝３ｘ，下列结 论正确的是 （Ｃ ） Ａ．图象位于第二、四象限 Ｂ．图象与坐标轴有公共点 Ｃ．图象所在的每一个象限内，ｙ随ｘ的增大而 减小 Ｄ．图象经过点（ａ，ａ＋２），则ａ＝１ １４．（２０２１大连１０题３分）下列说法正确的是 （Ａ ） ①反比例函数 ｙ＝２ｘ中自变量 ｘ的取值范围 是ｘ≠０； ②点 Ｐ（－３，２）在反比例函数 ｙ＝－６ｘ的图 象上； ③反比例函数 ｙ＝３ｘ的图象，在每一个象限 内，ｙ随ｘ的增大而增大． Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③ １５．（优质原创）经过对反比例函数的学习，小斌 在平面直角坐标系中画出了函数 ｙ＝ １ｘ＋２的 图象，如图所示．根据图象，小斌得到了该图 象的四条性质，其中正确的是 （Ｄ ） Ａ．ｙ随ｘ的增大而减小 Ｂ．若点Ａ（－３，ａ），Ｂ（１，ｂ）均在图象上，则 ａ ＞ｂ Ｃ．ｙ有最小值 Ｄ．该图象可看作是由 ｙ＝１ｘ的图象向左平移 ２个单位长度得到的 第１５题图 　　　 第１６题图 １６．（２０２２朝阳期末改编）小明根据学习函数的 经验，对函数 ｙ＝ｘ＋１ｘ的图象与性质进行了 探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整： （１）函数 ｙ＝ｘ＋１ｘ的自变量 ｘ的取值范围 是　ｘ≠０　． （２）如图是该