3.6 一次函数的实际应用·- 【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 第 三 章 函 数 命题点６　一次函数的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　一次函数图象的分析与判断 １．（优质原创）在物理实验课上，甲、乙两小车在 同一条轨道上做匀速直线运动，根据运动的路 程ｓ（ｍ）与运动的时间ｔ（ｓ）画出两个运动图象 如下，则下列说法错误 獉獉 的是 （Ｄ ） 第１题图 Ａ．甲小车的速度是０．４ｍ／ｓ Ｂ．若两小车同时同地同向出发，１ｓ后两小车 相距０．１ｍ Ｃ．甲、乙两小车的速度比是４∶３ Ｄ．若两小车同时同地同向出发，相距 １．４ｍ 时，两小车行驶２ｓ ２．（２０１９大连１６题３分）甲、乙两人沿同一条直 路走步，如果两人分别从这条直路上的Ａ，Ｂ两 处同时出发，都以不变的速度相向而行，图① 是甲离开 Ａ处后行走的路程 ｙ（单位：ｍ）与行 走时间 ｘ（单位：ｍｉｎ）的函数图象，图②是甲、 乙两人之间的距离 ｙ（单位：ｍ）与甲行走时间 ｘ（单位：ｍｉｎ）的函数图象，则ａ－ｂ＝　　　　． 图① 　　 图② 第２题图 第３题图 ３．（２０２３大连一模改编）甲、 乙两人开车从 Ａ地出发匀 速行驶至 Ｂ地，甲先出发． 在整个行驶过程中，甲、乙 两人的车离开 Ａ地的距离 ｙ（千米）与行驶的时间ｔ（小时）之间的函数关 系如图所示． （１）Ａ、Ｂ两地相距　３００　千米； （２）乙的车出发后　１．５　小时可以追上甲 的车． ４．如图①是某湖最深处的一个截面图，湖水面下 任意一点 Ａ的压强 ｐ（单位：ｃｍＨｇ）与其离水 面的深度ｈ（单位：ｍ）的函数解析式为ｐ＝ａｈ＋ ｐ０，其图象如图②所示，其中ｐ０为湖水面大气压 强，ａ为常数且ａ＞０，点Ｍ的坐标为（３４．５，３４２）， 根据图中信息分析，下列结论正确的是（Ｄ ） 图① 　　 图② 第４题图 Ａ．湖水面大气压强为７６．０ｃｍＨｇ Ｂ．函数解析式ｐ＝ａｈ＋ｐ０中ｐ的取值范围是 ｐ ＜３４２ Ｃ．湖水深２０ｍ处的压强为２５６ｃｍＨｇ Ｄ．ｐ与ｈ的函数解析式为 ｐ＝８ｈ＋６６（０≤ｈ≤ ３４．５） 考向２　一次函数的实际应用 ５．（２０２２大连 １０题 ３分）汽车油箱中有汽油 ３０Ｌ，如果不再加油，那么油箱中的油量 ｙ（单 位：Ｌ）随行驶路程ｘ（单位：ｋｍ）的增加而减少， 平均耗油量为０．１Ｌ／ｋｍ．当０≤ｘ＜３００时，ｙ与 ｘ的函数解析式是 （Ｂ ） Ａ．ｙ＝０．１ｘ Ｂ．ｙ＝－０．１ｘ＋３０ Ｃ．ｙ＝３００ｘ Ｄ．ｙ＝－０．１ｘ ２＋３０ｘ ６．如表是某商品的销售情况，该商品原价为 ６００元，由于市场变动，商场决定降价，发现日 销量ｙ（单位：件）随降价ｘ（单位：元）的变化如 表所示，则空格处对应的日销量为 （Ｃ ） 降价（元） １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ 日销量（件） ７００７４０７８０ ８６０９００９４０                                                                      Ａ．８５０ Ｂ．８１０ Ｃ．８２０ Ｄ．４０ ７３ 分层作业本·辽宁数学 第 三 章 函 数 强化提升练 ７．（２０２３鄂州·人教八下 Ｐ９７问题３改编）１号 探测气球从海拔１０ｍ处出发，以１ｍ／ｍｉｎ的 速度竖直上升．与此同时，２号探测气球从海拔 ２０ｍ处出发，以 ａｍ／ｍｉｎ的速度竖直上升．两 个气球都上升了１ｈ．１号、２号气球所在位置 的海拔 ｙ１，ｙ２（单位：ｍ）与上升时间 ｘ（单位： ｍｉｎ）的函数关系如图所示．请根据图象回答下 列问题： （１）ａ＝　０．５　，ｂ＝　３０　； （２）请分别求出ｙ１，ｙ２与ｘ的函数关系式； （３）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直 高度差为５ｍ？ 第７题图 解：（１）０．５，３０；【解法提示】∵１号探测气球从海拔 １０ｍ处出发，以１ｍ／ｍｉｎ的速度竖直上升．与此同 时，２号探测气球从海拔２０ｍ处出发，以ａｍ／ｍｉｎ的 速度竖直上升，∴ｙ１＝１０＋ｘ，ｙ２＝２０＋ａｘ．当 ｘ＝２０ 时，两个探测气球相遇，ｙ１＝１０＋ｘ＝１０＋２０＝３０，∴ｂ ＝３０，则ｙ２＝２０＋ａｘ的图象过（２０，３０），∴３０＝２０＋ ２０ａ，解得ａ＝０．５，∴ｙ２＝２０＋０．５ｘ． （２）由（１）得， １号探测气球所在位置的海拔 ｙ１与 ｘ的函数关系式 为ｙ１＝１０＋ｘ， ２号探测气球所在位置的海拔 ｙ２与 ｘ的函数关系式 为ｙ２＝２０＋０．５ｘ； （３）分两种情况： ①２号探测气球比１号探测气球海拔高５米，根据题 意，得（２０＋０．５ｘ）－（ｘ＋１０）＝５，解得ｘ＝１０； ②１号探测气球比２号探测气球海拔高５米，根据题