3.1 平面直角坐标系&3.2 函数及函数图象的分析与判断- 【一战成名新中考】2024辽宁中考数学·分层作业本

分层作业本·辽宁数学 　　　　　 　 　　　　　　　　　　 第三章　函　数 第 三 章 函 数 命题点１　平面直角坐标系 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 点的坐标特征 １．（优质原创）在平面直角坐标系中，已知点 Ｐ（２ｍ＋４，ｍ－１）． （１）若点Ｐ在ｘ轴上，则点Ｐ的坐标为 （６，０）　； （２）若点Ｐ在ｙ轴上，则点Ｐ的坐标为 （０，－３）　； （３）若点 Ｐ在第四象限内，则 ｍ的取值范围 是　－２＜ｍ＜１　； （４）若ｍ为任意实数，则点Ｐ不可能在第　二　 象限； （５）若点Ｐ在第三象限的角平分线上，则点 Ｐ 到ｘ轴的距离为　６　． ２．已知点Ｐ（－２，３）与Ｑ（－２，５），下列说法不正 确的是 （Ｃ ） Ａ．ＰＱ∥ｙ轴 Ｂ．ＰＱ＝２ Ｃ．ＰＱ＝８ Ｄ．Ｐ，Ｑ都在第二象限 考向２　点的对称与平移 ３．（２０２２沈阳４题改编）在平面直角坐标系中，已 知点Ａ（２，３）． （１）点Ａ关于ｘ轴对称的点坐标为　（２，－３）　； 关于ｙ轴对称的点坐标为　（－２，３）　； （２）将点Ａ向左平移３个单位长度得到Ａ′，再 将Ａ′向下平移４个单位长度得到Ａ″，则Ａ″ 的坐标为　（－１，－１）　． ４．（２０２３金华）如图，两盏灯笼的位置 Ａ，Ｂ的坐 标分别是（－３，３），（１，２），将点 Ｂ向右平移 ２个单位，再向上平移１个单位得到点Ｂ′，则关 于点Ａ，Ｂ′的位置描述正确的是 （Ｂ ） 第４题图 Ａ．关于ｘ轴对称 Ｂ．关于ｙ轴对称 Ｃ．关于原点Ｏ对称 Ｄ．关于直线ｙ＝ｘ对称 考向３　建系找点 ５．如图，渔船Ａ与港口Ｂ相距１５海里，我们用有 序数对（南偏西４０°，１５海里）来描述渔船Ａ相 对港口Ｂ的位置，那么港口Ｂ相对渔船Ａ的位 置可描述为 （Ｄ ） Ａ．（南偏西５０°，１５海里） Ｂ．（北偏西４０°，１５海里） Ｃ．（北偏东５０°，１５海里） Ｄ．（北偏东４０°，１５海里） 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２２烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若 “兵”所在的位置用（１，３）表示，“炮”所在的位 置用（６，４）表示，那么“帅”所在的位置可表示 为　（４，１）　． 考向４　图形与坐标 ７．（２０２３大连１４题３分）如图，在平面直角坐标 系中，点Ａ，Ｂ的坐标分别为（１，０）和（０，２），连 接ＡＢ，以点Ａ为圆心、ＡＢ的长为半径画弧，与 ｘ轴正半轴相交于点 Ｃ，则点 Ｃ的横坐标 是　１＋槡５　． 第７题图 　　 第８题图 ８．如图，在平面直角坐标系中，已知直线Ｌ：ｘ＝－５ 和直线Ｍ：ｙ＝－３，Ｐ点的坐标为（ａ，ｂ）．根据图 中Ｐ点位置判断，下列关系正确的是 （Ａ ） Ａ．ａ＜－５，ｂ＞－３ Ｂ．ａ＜－５，ｂ＜－３ Ｃ．ａ＞－５，ｂ＞－３ Ｄ．ａ＞－５，ｂ                                                              ＜－３ ９２ 分层作业本·辽宁数学 第 三 章 函 数 命题点２　函数及函数图象的分析与判断 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　函数及自变量的范围 １．（２０２２广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大， 记它的半径为 ｒ，则圆周长 Ｃ与 ｒ的关系式为 Ｃ＝２πｒ．下列判断正确的是 （Ｃ ） Ａ．２是变量 Ｂ．π是变量 Ｃ．ｒ是变量 Ｄ．Ｃ是常量 ２．（２０２３广安）函数 ｙ＝ ｘ槡 ＋２ｘ－１ 的自变量 ｘ的取 值范围是　ｘ≠１　． ３．任意给一个非零实数 ｘ，按下列程序写出输出 结果（写出ｙ与ｘ的关系式）：　ｙ＝ｘ＋１　． ４．（２０２３绍兴）已知点 Ｍ（－４，ａ－２），Ｎ（－２， ａ），Ｐ（２，ａ）在同一个函数图象上，则这个函数 图象可能是 （Ｂ ） 考向２　函数图象的分析与判断 类型１　函数图象的分析 ５．（优质原创）如图①，在等边△ＡＢＣ中，点Ｐ为 ＢＣ的中点，点Ｍ为ＡＢ边上一动点，作∠ＰＭＮ＝ ６０°，射线ＭＮ交ＡＣ边于点Ｎ．设ＢＭ＝ｘ，ＡＮ＝ ｙ，ｙ与ｘ的函数图象如图②，其顶点为（ａ，ｂ）， 则ａ＋ｂ的值为 （Ｄ ） 第５题图 Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ６．如图①，已知扇形 ＡＯＢ，点 Ｐ从点 Ｏ出发，沿 Ｏ—Ａ—Ｂ—Ｏ以１ｃｍ／ｓ的速度运动．设点Ｐ的 运动时间为ｘｓ，ＯＰ＝ｙｃｍ，ｙ随ｘ变化的图象 如图②，则扇形ＡＯＢ的面积为 （Ｄ ） 第６题图 Ａ．３πｃｍ２ Ｂ．πｃｍ２ Ｃ．２πｃｍ２ Ｄ．１．５πｃｍ２ ７．（优质原创）如图①，矩形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ、Ｆ同 时从顶点 Ｂ出发以相同的速度分别沿 ＢＡ、ＢＣ 运动到点 Ａ、Ｃ，点 Ｆ运动到点 Ｃ停止．设 △ＤＥＦ的面积为ｙ，点Ｅ运动的路程为 ｘ，ｙ关 于ｘ的函数