精品解析：陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

蒲城县2023~2024学年度第一学期期末质量检测试题 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别作为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将直线向上平移2个单位长度，所得直线的关系式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一款教室护眼灯，用两根电线，吊在天花板上，已知，为保证护眼灯与天花板平行，添加下列条件中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等； B. 内错角相等； C. 相等的角是对顶角； D. 同旁内角互补，两直线平行； 6. 如图，在中，F，E分别是，上两点，连接并延长交延长线于点D，若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是关于x，y的二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. B. C. 2 D. 1 8. 有一个装有水的容器，如图所示，注水之前容器内有少量水，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度匀速增加，则容器注满水之前，将容器内的水面高度与时间秒记录于如表，则的值是（　　） 秒 A 1 B. 1 C. 1 D. 1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和6，则x的值为_______． 10. 点关于x轴的对称点的坐标是____________． 11. 在平面直角坐标系中，若一次函数（k为常数）经过一、三、四象限，则k的值可以是_______（写出一个即可） 12. 已知在平面直角坐标系中，直线（k，b为常数，且）与直线（m，n为常数，且）的交点坐标为，则关于x、y的二元一次方程组的解为_______． 13. 长方体的长、宽、高分别为8cm、4cm、5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径的长是__________ 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组 16. 已知和是某正数的两个不同的平方根，的立方根是．求的算术平方根． 17. 某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 90 75 45 若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2：3：5计算两名应试者的测试成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 18. 已知：点Q的坐标（2a，3a－1）． （1）若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标． （2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 19. 如图，小明准备建一个鲜花大棚，棚宽米，高米，长米，棚的斜面用矩形玻璃遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积． 20. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，这一筐苹果有多少个？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，， （1）画出，使与关于y轴对称，点，，的对应点分别是A，B，C； （2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标． 22. 如图，中，上一点，过作交于点，是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 23. 定义：如图，点M，N把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）已知M，N把线段分割成、、，若，，，则点M，N是线段的勾股分割点吗?请说明理由． （2）已知点M、N是线段的勾股分割点，且为直角边，为斜边，若，，求的长． 24. 紫阳富硒茶是陕西省著名特产茶叶，此茶叶硒元素含量高，具有特种保健功效．某公司采购员到紫阳茶叶市场购买该种茶叶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用（元/张） 茶叶价格（元） 方式一：金卡会员 500 1300 方式二：银卡会员 200 1500 设该公司此次购买茶叶，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． （1）分别求出，与x之间关系式； （2）若按方式一购头茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量． 25. 刚刚举行的九年级体育模拟中，甲、乙两位同学在进行投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球