精品解析：河北省保定市高碑店市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象如图所示，则a的值可能为（ ） A. 2 B. 0 C. D. 3. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D，E分别在，上，，若，，则的长为（ ） A. 14 B. C. 8 D. 6 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 6. 如图，嘉嘉利用刻度直尺（单位：）测量三角形纸片的尺寸，点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为的中点，若，则，的长为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线的顶点平移到，则平移的方式为（ ） A. 向左平移7个单位长度 B. 向右平移7个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 8. 如图1，以O为位似中心，作出的位似，使与的位似比为2：1．图2和图3分别为珍珍和明明的作法，两人的作法均保证，则下列说法正确的是（ ） A. 只有珍珍正确 B. 只有明明正确 C. 两个人都正确 D. 两个人都不正确 9. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为（ ） A. B. C. 7 D. 13 10. 已知闭合电路的电压U（单位：V）为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）呈反比例函数关系．下列能反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 某国货洗衣液厂十月份生产洗衣液50万桶，十二月份生产洗衣液60.5万桶．设该厂十一月份和十二月份平均每月的洗衣液产量的增长率为x，则可列方程为（ ） A B. C. D. 12. 若点，，在反比例函数的图象，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（ ） A B. C. 平分 D. 14. 如图，在正方形中，，E为边上一点，F为的中点，G为的中点，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 15. 如图，在和中，，，，，若，则的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 18 D. 24 16. 若点在二次函数的图象上，则的最大值是（ ） A. 0 B. C. D. 2 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 菱形的一边长为，则这个菱形的周长为___________． 18. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，，相交于点P，则_____，的值为______． 19. 如图，动点M在反比例函数图象上，过点M分别作轴，轴，垂足分别为P，Q，直线分别交，于点C，D． （1）矩形的面积为_________． （2）的值为_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）计算：． （2）解方程：． 21. 如图，四边形是矩形，对角线，相交于点O，交的延长线于点E． （1）求证：． （2）若，求的度数． 22. 如图，点A，B，C，D分别在正方形网格的顶点上，每个小正方形的边长为1． （1）从B，C，D三点中任取一点与点A连接，构成的线段长为的概率为__________． （2）的顶点均在正方形网格的顶点上，若以A为其中一个顶点，再从B，C，D三点中任取两点为顶点画三角形，通过列表或画树状图的方式求所画三角形与相似的概率（无需证明相似）． 23. 小明要把一篇文章录入电脑，完成录入时间y（分钟）与录入文字的速度x（字/分钟）之间的函数关系图象如图所示． （1）求y与x之间的反比例函数关系式． （2）小明在开始录入，完成录入的时间为，求小明每分钟录入的字数． 24. 如图，在一个坡角为的斜坡上有一棵树．当太阳光