内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗诺敏中学2022—2023学年九年级上学期期中数学试题

呼伦贝尔市鄂伦春自治旗诺敏中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．如表是某同学求代数式x2﹣x的值的情况，根据表格可知方程x2﹣x＝2的解是（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … x2﹣x 6 2 0 0 2 6 … A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝﹣1或x＝2 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+＝1 B．x2+1＝（x﹣1）2 C．x2＝2 D．2x2﹣1＝y 3．a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式2021﹣2a2﹣2a的值是（　　） A．2019 B．2021 C．2022 D．2023 4．若m、n是关于x的一元二次方程x2+x﹣2＝0的两根，则m2﹣n﹣3的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如表是一组二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值： x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 1.16 那么下列选项中可能是方程ax2+bx+c＝0的近似根的是（　　） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表： x …… 1 3 4 5 …… y …… 9 1 3 9 …… 下列结论正确的是（　　） A．开口向下 B．4a+2b+c＝3 C．对称轴是直线x＝3.5 D．若A（6，y1）和B（﹣6，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（﹣3，0），C（0，4），抛物线y＝ax2﹣8ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则a的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点C旋转至△A'CB'，使CB'⊥AB，A'B'交边AC于点D，则CD的长是（　　） A．4 B． C．5 D．6 二．填空题（每空4分，共28分） 11．在元旦庆梲活动中，每个参加活动的同学都给其余参加活动的同学各送1张贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有x人，根据题意，可列方程是 　 　． 12．如图，有一面积为75m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另四边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为30m，设AB为x m，则可列方程为 　 　． 13．2023年第19届杭州亚运会的举办带热了吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”的销售．某网店经营亚运会吉祥物玩偶礼盒装，每盒进价为30元．当地物价部门规定，该礼盒销售单价最高不能超过50元/盒．在销售过程中发现该礼盒每周的销量y（件）与销售单价x（元）之间近似满足函数关系：y＝﹣2x+180（30≤x≤50）． （1）设该网店每周销售该礼盒所获利润为w（元），则w与x的函数关系式为 　 　； （2）该网店每周销售该礼盒所获最大利润为 　 　元． 14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为　 　s． 15．如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E的运动过程中，DF的最小值是 　 　． 16．在平面直角坐标系中，点（﹣2，0）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 三．解答题（共62分） 17．（6分）公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量．某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同．请解决下列问题． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）为了达到市场需求，某工厂建了一条头盔生