2023—2024学年浙教版数学七年级上册第一二三章规律探究问题专题提升练习

专题五 规律探究问题 考点1：数的规律 1. 观察下列数的特点：…，则第11个数是( ) A. 121 B. 100 C. 100 D. 121 2.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得的值为( ) A. 180 B. 182 C. 184 D. 186 考点2：数列的规律 3.将从1开始的连续自然数按以下规律排列: …… 则2017在第 行. 考点3：等式的规律 4.已知，，，…，若(均为正整数)，则 . 考点4：图形中的规律 5.如图，下面是用棋子摆成的 “上”字.如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察可以发现:第11个“上”字需用 枚棋子. 考点5：操作中的规律 6.将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段;将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；……；依此类推，将一根绳子对折次，从中间剪断，绳子变成 段. 同步练习： 一、精心选一选 1．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果14天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要( ) A．7天 B．8天 C．10天 D．13天 2．如图，用一根质地均匀、长30 cm的直尺和一些相同的棋子做实验，已知支点到直尺左右两端的距离分别为a、b，通过实验可得如下结论：左端棋子数×a=右端棋子数×b，直尺就能平衡．现在已知a=10 cm，并且左端放了4枚棋子，要使直尺平衡，则右端放置的棋子有 ( ) A．8枚 B．4枚 C．2枚 D．1枚 3．用一个边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网群(覆盖一部分就算覆盖)的个数是( ) A．2 B．4 C．5 D．6 4．在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①、② ③、④……那么序号为24的线段的长度是( ) A．8 B．10 C．12 D．14 5．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……上述算式中的规律，你认为22009的末位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 6．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见表格)．当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是． 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“hope”译成密码是 ( ) A．gawq B．rivd C．gihe D．hope 二、细心填一填 7．仔细观察下列图形，当梯形的个数是5时，图形的周长是________． 8．观察下面的等式：①；②；③； ④……则第n个等式可表示为____________________． 9．阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1、2、3、5、8、13、21……请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有_____种上法． 10．让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3； …… 以此类推，则a2009=___________． 11．某军事行动中