精品解析：江苏省南京市江宁区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中学情分析样题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列选项中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若关于x的方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则常数a的值不可能为（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（　　） A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 极差 5. 如图，是的外接圆，若的长等于半径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在扇形中，点D在上，点C在上，．若，则的半径为( ) A 4 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. 一组数据，3，，5极差是_____． 8. 方程的根为______． 9. 设是方程 的两个根，且－＝1,则m=_______. 10. 某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 7 8 6 3 最后将四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为_____分． 11. “圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”．问题翻译为：如图，现有圆形木材埋在墙壁里，不知木材大小，将它锯下来测得深度为1寸，锯长为10寸，则圆材的半径为_____寸． 12. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，三月份的利润比二月份利润增加万元．设该产品平均每月利润的增长率为，则可列方程______． 13. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___． 14. 如图，在中，弦相交于点E，．若，则的度数为____°． 15. 如图摆放的两个正六边形的顶点，，，在图上．若，则该圆的半径为_____． 16. 如图，在四边形中，，，，，E为的中点，连接，，则面积的最小值为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，是的直径，点在上，于点于点．求证． 19. 关于x的方程． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于2，则m的取值范围是 ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，．经过A，B，C三点． （1）点M的坐标是 ； （2）判断与y轴的位置关系，并说明理由． 21. 甲、乙两名学生进行射击练习，在相同条件下各射击10次，结果如下： 命中的环数/环 5 6 7 8 9 10 甲命中次数 1 2 4 2 1 0 乙命中次数 1 4 2 1 1 1 （1）甲同学10次射击命中环数的中位数是 环，乙同学10次射击命中环数的众数是 环； （2）求甲同学10次射击命中环数的平均数和方差； （3）经过计算可知，乙同学10次射击平均数是7环，方差是2.2环2．根据所学的统计知识，评价甲、乙两名学生的射击水平． 22. 如图，在长40m、宽22m的矩形地块，修筑两条等宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积是，道路的宽应为多少？ 23. 如图，点M在∠BAC的AB边上，用直尺与圆规分别按下列要求作图： （1）在图①中作⊙O，使⊙O经过点A