3.7 反比例函数的图象与性质&3.8 反比例函数表达式的确定-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点７　反比例函数的图象与性质（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　反比例函数图象上点的坐标特征 １．若函数ｙ＝（ｍ２－３ｍ＋２）ｘ｜ｍ｜－３是反比例函数， 则ｍ的值是 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．－２ Ｃ．２或－２　Ｄ．２ ２．（２０２３株洲）下列哪个点在反比例函数 ｙ＝４ｘ 的图象上？ （　Ｄ　） Ａ．Ｐ１（１，－４） Ｂ．Ｐ２（４，－１） Ｃ．Ｐ３（２，４） Ｄ．Ｐ４（２槡２，槡２） ３．（２０２３河北）如图，已知点 Ａ（３，３），Ｂ（３，１）， 反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）图象的一支与线段 ＡＢ有交点，写出一个符合条件的ｋ的整数值： 　　　　　　． 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２贵阳）如图，在平面直角坐标系中有Ｐ， Ｑ，Ｍ，Ｎ四个点，其中恰有三点在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）的图象上．根据图中四点的位 置，判断这四个点中不在函数 ｙ＝ｋｘ的图象上 的点是 （　Ｃ　） Ａ．点Ｐ Ｂ．点Ｑ Ｃ．点Ｍ Ｄ．点Ｎ 考向２　系数与象限关系 ５．（多解法·２０２３永州）已知点Ｍ（２，ａ）在反比 例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，其中ａ，ｋ为常数，且ｋ＞ ０，则点Ｍ一定在 （　Ａ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．函数 ｙ＝２－ｍｘ 的图象与直线 ｙ＝ｘ没有交点， 那么ｍ的取值范围是　ｍ＞２　． 考向３　增减性与大小比较 ７．反比例函数 ｙ＝１－２ｍｘ （ｍ为常数），当 ｘ＜０ 时，ｙ随ｘ的增大而增大，则ｍ的取值范围是 （　Ｃ　） Ａ．ｍ＜０ Ｂ．ｍ＜１２ Ｃ．ｍ＞ １ ２ Ｄ．ｍ≥ １ ２ ８．（２０２２上海）已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）， 且在各自象限内，ｙ随 ｘ的增大而增大，则下 列点可能在这个函数图象上的为 （　Ｂ　） Ａ．（２，３） Ｂ．（－２，３） Ｃ．（３，０） Ｄ．（－３，０） ９．（２０２２武汉）已知点 Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）在反 比例函数ｙ＝６ｘ的图象上，且 ｘ１＜０＜ｘ２，则下 列结论一定正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ｙ１＋ｙ２＜０ Ｂ．ｙ１＋ｙ２＞０ Ｃ．ｙ１＜ｙ２ Ｄ．ｙ１＞ｙ２ １０．（２０２３沈阳）若点Ａ（－２，ｙ１）和点Ｂ（－１，ｙ２） 都在反比例函数ｙ＝２ｘ的图象上，则ｙ１　＞　 ｙ２．（用“＜”“＞”或“＝”填空） 强化提升练 １１．（２０１８江西６题３分）在平面直角坐标系中， 分别过点 Ａ（ｍ，０），Ｂ（ｍ＋２，０）作 ｘ轴的垂 线ｌ１和ｌ２，探究直线ｌ１，直线ｌ２与双曲线ｙ＝ ３ ｘ的关系，下列结论中错误的是 （　Ｄ　） Ａ．两直线中总有一条与双曲线相交 Ｂ．当ｍ＝１时，两直线与双曲线的交点到原 点的距离相等 Ｃ．当－２＜ｍ＜０时，两直线与双曲线的交点 在ｙ轴两侧 Ｄ．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点 的最短距离是                                                                     ２ ３４ 分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点８　反比例函数表达式的确定（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　待定系数法求反比例函数表达式 １．（２０２３青岛）反比例函数ｙ＝ｍｘ的图象经过点 Ａ（ｍ，ｍ８），则反比例函数的表达式为　　　　 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ． 思 维进 阶 已知ｙ关于ｘ的函数表达式是ｙ＝ａ－１ｘ，且 ｘ＝２时，ｙ＝３，则ａ的值为　　　　． ２．（２０２２陕西）已知点Ａ（－２，ｍ）在一个反比例 函数的图象上，点Ａ′与点Ａ关于ｙ轴对称．若 点Ａ′在正比例函数 ｙ＝１２ｘ的图象上，则这个 反比例函数的表达式为　　　　　． ３．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ＯＡＢＣ的顶 点Ｏ为坐标原点，顶点Ａ在ｘ轴的正半轴上， 顶点Ｃ在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，已知菱 形的周长是 １２，∠ＣＯＡ＝６０°，则 ｋ的值 是　　　　　． 第３题图 　　 第４题图 ４．（多解法）如图，等腰直角三角形 ＡＢＣ中，点 Ａ，Ｂ分别在 ｘ轴，ｙ轴上，直角顶点 Ｃ落在反 比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象上，ＡＣ的中点Ｄ 落在ｙ轴上，若ＢＣ＝２槡５，则ｋ＝ （　Ａ　） Ａ．４ Ｂ．４槡５ Ｃ．２槡５ Ｄ．２ 考向２　与ｋ的几何意义有关的表达式的确定 ５．（２０２３长沙）如图，在平面直角坐标系中，点Ａ 在反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ＞０，ｘ＞０）