3.5 一次函数图象与性质的应用&3.6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点５　一次函数图象与性质的应用（未单独考查） 　　　　　　　　　　　　　　　　１．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的ｘ与ｙ的部分对应值如 表所示，根据表中数值分析，方程ｋｘ＋ｂ＝－１ 的解是　ｘ＝１　． ｘ … －１ ０ １ ２ … ｙ … ５ ２ －１ －４ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 … 思维进阶题图 思 维进 阶 已知一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 的图象如图所示，完成下 列问题： （１）方程ｋｘ＋ｂ＝０的解为 　　　　　； （２）关于ｋｘ＋ｂ＜２的解为　　　　　． ２．（２０２２鄂州）数形结合是解决数学问题常用的 思想方法．如图，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ为常 数，且ｋ＜０）的图象与直线 ｙ＝１３ｘ都经过点 Ａ（３，１），当 ｋｘ＋ｂ＜１３ｘ时，根据图象可知，ｘ 的取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＞３ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞１ 第２题图 　　 第３题图 ３．如图所示，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ是常数， ｋ≠０）与正比例函数ｙ＝ｍｘ（ｍ是常数，ｍ≠０） 的图象相交于点Ｍ（１，２），下列判断错误的是 （　Ｂ　） Ａ．关于ｘ的方程ｍｘ＝ｋｘ＋ｂ的解是ｘ＝１ Ｂ．关于ｘ的不等式ｍｘ≥ｋｘ＋ｂ的解集是ｘ＞１ Ｃ．当ｘ＜０时，函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的值比函数ｙ＝ ｍｘ的值大 Ｄ．关于ｘ，ｙ的方程组 ｙ－ｍｘ＝０， ｙ－ｋｘ＝{ ｂ的解是 ｘ＝１ｙ{ ＝２ ４．我国古代很早就对二元一次方程组进行了研 究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一 次方 程 组，发 展 到 现 代 就 是 用 矩 阵 式 ａ１　ｂ１ ａ２　ｂ      ２ ｘ     ｙ ＝ ｃ１ ｃ      ２ 来表示二元一次方程组 ａ１ｘ＋ｂ１ｙ＝ｃ１， ａ２ｘ＋ｂ２ｙ＝ｃ２{ ，而该方程组的解就是对应两直 线（不平行）ａ１ｘ＋ｂ１ｙ＝ｃ１与 ａ２ｘ＋ｂ２ｙ＝ｃ２的 交 点 坐 标 Ｐ（ｘ，ｙ）．据 此，矩 阵 式 ３　－１     １ ２ ｘ     ｙ ＝ －５     　３ 所对应两直线交点坐标 是　（－１，２）　． ５．如图，已知点Ａ（－２，３），Ｂ（２，１），当直线 ｙ＝ ｋｘ－ｋ与线段ＡＢ有交点时，ｋ的取值范围是 （　Ｃ　） 第５题图 Ａ．ｋ≤－１ Ｂ．ｋ≥１ Ｃ．ｋ≤－１或ｋ≥１ Ｄ．ｋ≤－３或ｋ≥１３ ６．（２０２２北京）在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象过点（４，３），（－２，０）， 且与ｙ轴交于点Ａ． （１）求该函数的解析式及点Ａ的坐标； （２）当 ｘ＞０时，对于 ｘ的每一个值，函数 ｙ＝ ｘ＋ｎ的值大于函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的 值，直接写出ｎ的取值范围． 解：（１）把（４，３），（－２，０）分别代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ中， 得 ４ｋ＋ｂ＝３， －２ｋ＋ｂ＝０{ ，解得 ｋ＝１２， ｂ＝１{ ， ∴该函数的解析式为ｙ＝１２ｘ＋１， 当ｘ＝０时，ｙ＝１２ｘ＋１＝１， ∴点Ａ的坐标为（０，１）； （２）ｎ≥１                                                                     ． ５３ 分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点６　一次函数的实际应用（１０年３考） 　　　　　　　　　　　　　　　　类型１ 利润问题 １．（２０２３湘潭）我国航天事业发展迅速，２０２３年 ５月３０日９时３１分，神舟十六号载人飞船成 功发射．某玩具店抓住商机，先购进了１０００件 相关 航 天 模 型 玩 具 进 行 试 销，进 价 为 ５０元／件． （１）设每件玩具售价为ｘ元，全部售完的利润 为ｙ元．求利润ｙ（元）关于售价ｘ（元／件） 的函数表达式； （２）当售价定为 ６０元／件时，该玩具销售火 爆，该店继续购进一批该种航天模型玩 具，并从中拿出这两批玩具销售利润的 ２０％用于支持某航模兴趣组开展活动，在 成功销售完毕后，资助经费恰好１００００元， 请问该商店继续购进了多少件航天模型 玩具？ 解：（１）ｙ＝１０００（ｘ－５０）＝１０００ｘ－５００００； （２）设该商店继续购进了ｍ件航天模型玩具， （６０－５０）（１０００＋ｍ）×２０％＝１００００， 解得ｍ＝４０００． 答：该商店继续购进了４０００件航天模型玩具． ２．（２０１８江西２１题９分）某乡镇实施产业扶