备战2024年中考数学专题复习 第18讲 函数——二次函数应用与综合专题练习3

数学是一种思维的乐趣，通过推理和证明，我们不断挑战自己的智力极限。 备战2024中考数学专题复习 第18讲 函数——二次函数应用与综合专题练习 【原卷版】 一．根据实际问题列二次函数关系式 1．（2022秋•浏阳市校级月考）正方形的边长是4，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为　 　． 2．（2020秋•金山区期中）某商品的原价为200元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是为元，那么关于的函数解析式是 　　．（不必写出定义域） 3．（2022秋•齐齐哈尔月考）某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为，十二月份的快递件数为万件，那么关于的函数解析式　　． 4．（2023秋•瑞安市月考）某玩具厂7月份生产玩具200万只，9月份生产该玩具（万只）．设该玩具的月平均增长率为，则与之间的函数表达式是 　　． 5．用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过20米），围成一个矩形花圃，如图所示，设边的长为米，花圃的面积为平方米，求关于的函数解析式及函数的定义域． 6．（2023•海淀区校级开学）某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）与之间的函数关系式为 　　． 7．（2022秋•定远县期末）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润（单位：元）与每件涨价（单位：元）之间的函数关系式是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•丽水期中）某超市销售一种饮料，每瓶进价为3元，当售价为5元时，每天可卖出100瓶，据调查若每瓶售价每涨0.5元，每天销量减少5瓶．设每瓶定价为元，每天利润为元，则下列表达式正确的是　　 A． B． C． D． 二．二次函数的应用（共52小题） 9．（2016秋•南昌月考）根据牛顿发现的有关自由落体运动的规律，我们知道竖直向上抛出的物体，上升的高度与时间的关系式为，一般情况下，．如果，那么经过　 　竖直向上抛出的小球的上升高度为． 10．（2014秋•新罗区校级月考）一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到　　． 11．（2017秋•淮阴区校级月考）一个小球在竖直抛的过程中，它离上抛点的距离与抛出后运动的时间有如下关系：．问：经过多少秒后，小球离上抛点的距离是？ 12．（2022秋•平定县期中）阅读与计算：阅读以下材料．并完成相应的任务． 欧拉，瑞士数学家和物理学家、近代数学先驱之一．小时候放学回家常帮父亲放羊，一边放羊，一边读书，有一天，他发现羊的数量越来越多，达到了100只，羊圈很拥挤．后来，欧拉的父亲就规划出了面积刚好为600平方米的土地修建新羊圈，平均每只羊刚好占地6平方米，即将动工时发现用来作圈栏的篱笆只有100米长，若按原计划建羊圈，就要再添10米长的材料：要是缩小面积，每只羊的占地面积将会小于6平方米．此时，见父亲一脸无奈，小欧拉却对父亲水：“不用增加材料，也不用缩小羊圈，我还能使羊圈的面积达到最大”． 你能用二次函数的知识解释欧拉是如何修建羊圈，并使羊圈的面积最大的？ 13．（2022秋•魏都区校级月考）如图，桥拱是抛物线，上面有一点，坐标是，当水位线在位置时，到的水面宽为，求水面离桥顶的高度． 14．（2021秋•靖西市期末）发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 　　秒时炮弹位置达到最高． 15．（2020秋•巴南区期中）如图，某名运动员推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系是，此运动员将铅球推出的距离是　　． 16．（2021•绿园区一模）如图，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，如图所示建立平面直角坐标系，则该抛物线对应的函数关系式为　　． 17．（2019•沈河区一模）某网店销售某种商品，成本为30元件，当销售价格为60元件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件，当销售单价为　　元时，每天获取的利润最大． 18．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．求每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大利润是多少元？ 19．（2016•浑南区一模）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表： 售价（元件） 100 110 120 130 月销量（件 200 180 160 140 已知月销量是售价的一次函数，