2024年中考数学专题复习 第16讲 函数——二次函数图象与性质专题练习

数学是大胆的探险，它鼓励我们勇敢地迈向未知，寻找隐藏在问题中的答案。 备战2024中考数学专题复习 第16讲 函数——二次函数图象与性质专题练习 【原卷版】 一．二次函数的定义 1．（2023秋•花山区校级期中）下列函数中，是的二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•五莲县期末）若函数是关于的二次函数，则的值为　　． 3．（2022秋•项城市期末）下列函数中是二次函数的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•郸城县校级期末）下列函数中，是二次函数的是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•游仙区期末）已知函数的图象是抛物线，则　　． 二．二次函数的图象 6．（2022秋•广西期末）在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 三．二次函数的性质（共32小题） 7．（2023秋•九原区期末）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•香坊区校级月考）若二次函数的顶点在轴上，则的值是　 　． 9．（2021秋•靖西市期中）画函数的图象，并根据图象回答： （1）当为何值时，随的增大而减小． （2）当为何值时，． 10．（2023秋•滨海新区期末）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•朝阳区校级期中）关于二次函数，下列说法正确的是　　 A．最大值为2 B．最小值为2 C．最大值为1 D．最小值为1 12．（2023秋•晋安区校级月考）已知点，是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线 　　． 13．（2022秋•魏都区校级期末）已知二次函数的图象开口向下，则的值是 　　． 14．（2022秋•环江县期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与交于点．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点、（点在点左侧），则线段的长为　　． 15．（2022秋•清原县期末）抛物线的顶点坐标是 　　． 16．（2023•淮阳区校级三模）请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为的二次函数解析式 　　． 17．（2021秋•奎屯市校级期中）已知二次函数，试确定它的顶点坐标． 18．（2021秋•开平市月考）把二次函数化成形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴． 19．（2020秋•防城区期中）求二次函数的对称轴和顶点坐标． 20．（2023•鼓楼区校级一模）（1）用配方法解方程： （2）已知点在抛物线上，求出抛物线的对称轴． 21．（2019•西湖区一模）已知二次函数的图象经过点，与轴交于点，顶点为． （1）求点的坐标； （2）求证：； （3）当时，判断是否成立？并说明理由． 22．（2023秋•路南区期中）已知二次函数的图象经过点． （1）求的值； （2）求此抛物线的对称轴； （3）直接写出函数随自变量的增大而减小的的取值范围． 23．（2023秋•韶关期末）对于二次函数的图象，下列说法正确的是　　 A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与轴有两个交点． 24．（2022秋•商洛期末）把二次函数化成，并写出顶点坐标． 25．（2023秋•密云区期中）在平面直角坐标系中，已知点和在二次函数的图象上，设抛物线的对称轴为． （1）当时，求的值； （2）若，求的取值范围． 26．（2023秋•游仙区期末）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的边轴，顶点的坐标为．二次函数的图象的顶点在正方形的边上运动，则的值可以是　　 A． B．1.5 C．3 D．8 27．（2023秋•曲阳县期末）二次函数，自变量与函数的对应值如下：说法正确的是　　 0 4.9 0.06 0.06 4.9 A．抛物线的开口向下 B．当时，随的增大而增大 C．二次函数的最大值是4.9 D．抛物线的对称轴是直线 28．（2023秋•武穴市期中）已知二次函数中，其函数是自变量之间的部分对应值如下表所示： 0 1 2 3 5 2 1 2 点，、，在此函数图象上，则当，时，与的大小关系正确的是　　 A． B． C． D．． 29．（2023秋•哈密市期末）二次函数的自变量与函数的部分对应值如下表： 0 1 2 3 4 8 3 0 0 3 则这个函数图象的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 30．（2022秋•门头沟区期末）在平面直角坐标系中，点，，，在抛物线上，其中，设抛物线的对称轴为． （1）当时，如果，直接写出，的值； （2）当，时，总有，求的取值范围． 31．（2023•石景山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为，两个不同点，在抛物线上． （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围．