甘肃省酒泉市玉门市五校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年甘肃省酒泉市玉门市五校九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）sin45°的值是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图所示的几何体从上面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）将方程3x2﹣3x＝1化为一般式，各项系数a、b、c依次是（　　） A．3，﹣3，1 B．3，﹣3，﹣1 C．3，3，﹣1 D．3，3，1 4．（3分）小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若点A（x1，﹣2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 7．（3分）下列等式中成立的有（　　） ①sin30°+sin30°＝sin60°；②若cosA＝sinB，则∠A＝∠B；③若sinA＝cos30°，则锐角A＝60°；④sin60°+sin30°＝2（sin30°+cos30°）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2m＝4x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m＜2 C．m≥0 D．m＜0 9．（3分）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠3＝50°，则∠2＝（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）关于x的一元二次方程kx2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．（3分）如图，小华做物理实验，蜡烛的火焰透过小孔在成像板上形成一个倒立的像，经过测量蜡烛的火焰是2厘米，它的像是4厘米．如果蜡烛距离小圆孔10厘米，那么蜡烛与成像板之间的距离是　 　． 13．（3分）如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为 　 　． 14．（3分）已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，若|sinA|+（cosB）2＝0，则∠C的度数是　 　． 15．（3分）反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为8，那么k的值等于　 　． 16．（3分）李老汉要估计自己鱼塘里有多少条鱼，第一次捞出100条，把它们做上标记后放回鱼塘．当它们混合鱼群后，又捞出200条，其中带有标记的有20条．问李老汉的鱼塘中估计有　 　条鱼． 17．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝10，∠D＝45°，则菱形的面积为 　 　． 18．（3分）如图是反比例函数y的图象上的一点，过A作AB⊥x轴，垂足为B．已知△AOB面积为3，则这个反比例函数的关系式为　 　． 三．解答题（共5小题，满分34分） 19．（6分）（1）计算：； （2）解方程：（x﹣2）2＝2x﹣4． 20．（4分）在一直线上有几根竹竿．它们在同一灯光下的影子如图所示（图中的粗线段）． （1）根据灯光下的影子确定光源的位置． （2）画出竹竿AB的影子（用线段表示）； （3）画出影子为CD的竹竿．（用线段表示）． 21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD的面积． 22．（8分）已知：如图，△ABC中，AC＝6，AB＝9．问：边AB上是否存在一点D，使△ADC∽△ACB？如果存在，请算出AD的长；如果不存在，请说出理由． 23．（8分）一艘船自西向东航行，在A得到消息，在其北偏东60°方向，距离20海里的B点，测得有一暗礁群在以点B为圆心，10海里为半径的圆内，问如果轮船继续沿正东方向航行有无触礁的危险？如果有危险，轮船至少要偏离原来航线多少度，才能保证航线的安全？ 2023-2024学年甘肃省酒泉市玉门市五校九年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．【解答】解：原式． 故选：C． 2．【解答】解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形． 故选：D． 3．【解答】解：方程3x2﹣