5.3.1等比数列（第4课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 等比数列 课型 新授课 课时 第4课时 主备教师 学习目标 1、理解等比数列的定义及其通项公式，会判断一个数列是否为等比数列，能根据已知条件求出等比数列的通项公式及其相关各量. 2、掌握等比数列通项公式，并能运用公式解决简单问题。 3、等比数列与指数函数的关系。 C组1．对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是(　　) A．a1，a3，a9成等比数列 B．a2，a3，a6成等比数列 C．a2，a4，a8成等比数列 D．a3，a6，a9成等比数列 2．在等比数列{an}中，a3a5＝12，则a4＝(　　) A．3 B．±3 C．2 D．±2 3.在等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则等于(　　) A. B. C.或 D．－或－ 4．在正项等比数列{an}中，若a3a7a8＝8，a2＋a10＝5，则公比q＝(　　) 5．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6＝ ，an＝ . 6．(12分)已知{an}为等比数列． (1)若an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5； (2)若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值． B组7．已知{an}，{bn}都是等比数列，那么(　　) A．{an＋bn}，{anbn}都一定是等比数列 B．{an＋bn}一定是等比数列，但{anbn}不一定是等比数列 C．{an＋bn}不一定是等比数列，但{anbn}一定是等比数列 D．{an＋bn}，{anbn}都不一定是等比数列 8．已知等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3a4＝32，若an＝128，q＞1，则n＝(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 9．(多选题，5分)如果数列{an}是等比数列，那么(　　) A．数列{a}是等比数列 B．数列{2an}是等比数列 C．数列{lg an}是等比数列 D．数列{2an}是等比数列 10.在1与2之间插入6个正数，使这8个数成等比数列，则插入的6个数的积为 . 11.已知等比数列{an}为递增数列，且a＝a10，2(an＋an－2)＝5an－1，求数列{an}的通项公式． A组12.已知等比数列{an}，则下面对任意正整数k都成立的是(　　) A．ak·ak＋1>0 B．ak·ak＋2>0 C．ak·ak＋1·ak＋2>0 D．ak·ak＋3>0 13．已知数列{an}为等比数列，an>0，且amam＋1am＋2＝26m，若p＋q＝6，则ap·aq＝(　　) A．27 B．28 C．29 D．210 14.某单位某年十二月份的产值是同年一月份产值的m倍，那么该单位此年的月平均增长率是 . 15．已知数列{an}是公比q≠±1的等比数列，下列四个选项中，是等比数列的有(　　) A．{an＋an＋1} B．{an＋1－an} C. D．{nan} 16．(10分)若{an}是公差d≠0的等差数列，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1＝b1＝1，且a2＝b2，a6＝b3. (1)求d和q； (2)是否存在常数a，b，对任何n∈N*都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 总结 5.3.1等比数列导学案4 学科网（北京）股份有限公司 $$