5.3.1等比数列（第3课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 等比数列 课型 新授课 课时 第3课时 主备教师 学习目标 1、理解等比数列的定义及其通项公式，会判断一个数列是否为等比数列，能根据已知条件求出等比数列的通项公式及其相关各量. 2、掌握等比数列通项公式，并能运用公式解决简单问题。 3、等比数列与指数函数的关系。 选择题(每小题5分，共40分)；填空题(每小题5分，共15分)；解答题(共25分) C组1．已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于(　　) A．64 B．81 C．128 D．243 2．设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.若数列{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是(　　) A．{lg an} B．{1＋an} C. D．{} 4．下面四个数列中，一定是等比数列的是(　　) A．q,2q,4q,6q B．q，q2，q3，q4 C．q,2q,4q,8q D.，，， 5.在等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝－2，则{an}的通项公式an＝ . 6．(12分)在等比数列{an}中， (1)a4＝2，a7＝8，求an； (2)a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，求n； (3)a5－a1＝15，a4－a2＝6，求a3. B组7．在等比数列{an}中，a3＋a4＝4，a2＝2，则公比q等于(　　) A．－2 B．1或－2 C．1 D．1或2 8．在等比数列{an}中，若a2＝3，a5＝24，则数列{an}的通项公式为(　　) A．an＝×2n＋1 B．an＝×2n－2 C．an＝3×2n－2 D．an＝3×2n－1 9．在6和768之间插入6个数，使它们组成共8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是 ，该数列的通项公式为 . 10.(13分)数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋n－1. (1)求证：数列{an＋n}为等比数列； (2)求数列{an}的通项公式． 11．(多选题，5分)下列说法错误的是(　　) A．等比数列中的某一项可以为0 B．等比数列中公比的取值范围是(－∞，＋∞) C．若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1 D．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列 A组12．已知等比数列{an}中，a5＝3，a4a7＝45，则的值为(　　) A．30 B．25 C．15 D．10 13．递增的等比数列{an}中，a2a5＝128，a3＋a4＝24，则an＝(　　) A. B.n C．2n D．2n 14．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝ . 15．(多选题，5分)下列各组数一定能组成等比数列的是(　　) A．－1，－2，－4，－8 B．1，－，3，－3 C．1,1,1,1 D．a，a，a，a 16．(10分)在各项均为负数的数列{an}中，已知2an＝3an＋1，且a2a5＝. (1)求证：{an}是等比数列，并求出其通项公式； (2)试问－是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由． 总结 5.3.1等比数列导学案3 学科网（北京）股份有限公司 $$